【bzoj3245】【最快路线】【spfa】

Description

精明的小R每每开车出行总是喜欢走最快路线,而不是最短路线.很明显,每条道路的限速是小R需要考虑的关键问题.不过有一些限速标志丢失了,于是小R将不知道能开多快.不过有一个合理的方法是进入这段道路时不改变速度行驶.你的任务就是计算从小R家(0号路口)到D号路口的最快路线.
现在你得到了这个城市的地图,这个地图上的路都是单向的,而且对于两个路口A和B,最多只有一条道路从A到B.并且假设可以瞬间完成路口的转弯和加速.

Input

第一行是三个整数N,M,D(路口数目,道路数目,和目的地). 路口由0...N-1标号
接下来M行，每行描述一条道路:有四个整数A,B,V,L,(起始路口,到达路口,限速,长度) 如果V=0说明这段路的限速标志丢失.
开始时你位于0号路口,速度为70.

Output

 
仅仅一行,按顺序输出从0到D经过的城市.保证最快路线只有一条.

Sample Input

6 15 1

0 1 25 68

0 2 30 50

0 5 0 101

1 2 70 77

1 3 35 42

2 0 0 22

2 1 40 86

2 3 0 23

2 4 45 40

3 1 64 14

3 5 0 23

4 1 95 8

5 1 0 84

5 2 90 64

5 3 36 40

Sample Output

0 5 2 3 1

HINT

【数据范围】

30% N<=20

100% 2<=N<=150;0<=V<=500;1<=L<=500
题解：
            记录一下到点x的速度。
            spfa的时候分有限速和没限速讨论一下即可。
            可以看成是拆点spfa.
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 200
#define M 40000
#define inf 2100000000
using namespace std;
int n,m,T,cnt,x,y,v,l,f
[510],a
,next[M<<1],point
;
double dis
[510],ans;
pair<int,int>q[N*500*10],pre
[510];
struct use{int st,en,v,l;}e[M<<1];
void add(int x,int y,int v,int l){
next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;
e[cnt].st=x;e[cnt].en=y;e[cnt].v=v;e[cnt].l=l;
}
void spfa(){
int h(0),t(1);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=0;j<=500;j++)
dis[i][j]=inf;
dis[1][70]=0;q[t]=make_pair(1,70);
while(h<t){
int x=q[++h].first,y=q[h].second;
f[x][y]=0;
for (int i=point[x];i;i=next[i]){
if (e[i].v){
if (dis[e[i].en][e[i].v]>dis[x][y]+(double)e[i].l/(double)e[i].v){
dis[e[i].en][e[i].v]=dis[x][y]+(double)e[i].l/(double)e[i].v;
pre[e[i].en][e[i].v]=make_pair(x,y);
if (!f[e[i].en][e[i].v]){
q[++t]=make_pair(e[i].en,e[i].v);
f[e[i].en][e[i].v]=1;
}
}
}
else{
if (dis[e[i].en][y]>dis[x][y]+(double)e[i].l/(double)y){
dis[e[i].en][y]=dis[x][y]+(double)e[i].l/(double)y;
pre[e[i].en][y]=make_pair(x,y);
if (!f[e[i].en][y]){
q[++t]=make_pair(e[i].en,y);
f[e[i].en][y]=1;
}
}
}
}
}
}
void out(int x,int y){
if (x!=1) out(pre[x][y].first,pre[x][y].second);
printf("%d",x-1);
if (x!=T) printf(" ");
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);T++;
for (int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&v,&l);
x++;y++;add(x,y,v,l);
}
spfa();ans=inf;
for (int i=1;i<=500;i++)
if (dis[T][i]<=ans){
ans=dis[T][i];x=i;
}
out(T,x);
}