bzoj 2299: [HAOI2011]向量 数学

显然前面四个和后面四个相互独立。

设前面四个的贡献为(u1*a,v1*b)，后面的为(u2*b,v2*a)，那么就相当于：

u1*a+u2*b=x且v1*b+v2*a=y，同时需要满足2|u1-v1，2|u2-v2

然后可以将(u1,v1,u2,v2)分(0,0,0,0)(1,1,0,0)(0,0,1,1)(1,1,1,1)分类讨论，只要一组满足就满足，否则不满足。其中1表示奇数，0表示偶数。

那么如果是奇数的话就把多出来的一个减掉。然后除以二，之后新的u1,u2,v1,v2就没有任何限制了。那么只要gcd(a,b)|nx且gcd(a,b)|ny即可。nx,ny表示减掉奇数的那个之后的值。

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;

ll d;
ll gcd(ll x,int y){ return (y)?gcd(y,x%y):x; }
bool ok(ll x,ll y){ return !(x%d) && !(y%d); }
int main(){
int cas; ll a,b,x,y; scanf("%d",&cas);
while (cas--){
scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&x,&y); d=gcd(a,b)<<1;
puts((ok(x,y) || ok(x+a,y+b) || ok(x+b,y+a) || ok(x+a+b,y+a+b))?"Y":"N");
}
return 0;
}

by lych
2016.4.13