求关于一条直线的对称点
2016-04-12 21:53
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已知直线l:a*x+b*y+c=0(a!=0,b!=0)点A(x1,y1),求点关于直线l的对称点A'.
可以设A'为(x,y),那么可知点((x1+x)/2, (y1+y)/2) )在直线l上,且过点A与点A'的直线与l垂直,及斜率的乘积为-1,可以得到计算公式
a*(x+x1)/2+b*(y+y1)/2+c=0 .....公式1
a*(y-y1)/(b*(x-x1))=1....公式2
由公式1和公式2得A‘的坐标为
(((b*b-a*a)*x1-2*a*b*y1-2*a*c)/(a*a)+(b*b),((a*a-b*b)*y1-2*a*b*x1-2*b*c)/(a*a+b*b));
可以设A'为(x,y),那么可知点((x1+x)/2, (y1+y)/2) )在直线l上,且过点A与点A'的直线与l垂直,及斜率的乘积为-1,可以得到计算公式
a*(x+x1)/2+b*(y+y1)/2+c=0 .....公式1
a*(y-y1)/(b*(x-x1))=1....公式2
由公式1和公式2得A‘的坐标为
(((b*b-a*a)*x1-2*a*b*y1-2*a*c)/(a*a)+(b*b),((a*a-b*b)*y1-2*a*b*x1-2*b*c)/(a*a+b*b));
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