扔鸡蛋问题

题目：

两个软硬程度一样的鸡蛋，它们在某一层摔下会碎，有个100层的建筑，要求最多用两个鸡蛋确 定鸡蛋安全下落的临界位置，给出临界位置？如果是n层楼，m个鸡蛋，请给出确定临界位置的算法
思路：

用动态规划做：

用F
表示n层楼最少次数。

假设一个鸡蛋从第i层扔下，破了，则下一个鸡蛋从第1层开始扔，还需要i-1次；如果没有破，则还剩下n-i层，剩下两个鸡蛋，需要F[n-i]次。因此，最少需要判断max(i-1,F[n-i])次。

状态转移方程：f
= min{ 1 + max(i - 1 ,f[n - i]) | i = 1 ..n
}

初始条件: f[ 0 ] = 0 （或f[ 1 ] = 1 ）
现在推广成n层楼，m个鸡蛋：

还是动态规划。假设f[n,m]表示n层楼、m个鸡蛋时找到摔鸡蛋不碎的最少判断次数。则一个鸡蛋从第i层扔下，如果碎了，还剩m-1个鸡蛋，为确定下面楼层中的安全位置，还需要f[i-1,m-1]次（子问题）；不碎的话，上面还有n-i层，还需要f[n-i,m]次（子问题，实体n层楼的上n-i层需要的最少判断次数和实体n-i层楼需要的最少判断次数其实是一样的）。

状态转移方程：f[n,m] = min{ 1 + max(f[i - 1 ,m - 1 ],
f[n - i,m]) | i＝ 1 ..n
}

初始条件：f[i, 0 ] = 0 （或f[i, 1 ] = i），对所有i