信号与系统

信号与系统分析导论

信号的描述及分类

信号的定义与描述(略)

信号的分类和特性

确定信号与随机信号

连续时间信号与离散时间信号

通常以x(t)x(t)表示连续时间信号，以x[k]x[k]表示离散时间信号

周期信号与非周期信号

能量信号与功率信号

信号的频域分析

信号的时域抽样和频率抽样

信号的时域抽样

对连续时间信号x(t)x(t)以间隔TT进行等间隔抽样后的离散时间信号x[k]x[k]可表示为

x[k]=x(kT)=x(t)|t=kT,k∈Zx[k]=x(kT)=x(t)|_{t=kT},k\in Z

称TT为抽样间隔。抽样频率fsamf_{sam}和角频率wsamw_{sam}与抽样间隔TT的关系为

fsam=1T,wsam=2PidT=2Pidfsamf_{sam}=\frac{1}{T},w_{sam}=\frac{2Pid}{T}=2Pidf_{sam}

时域抽样定理的基本内容：若带限实信号x(t)x(t)的最高角频率为wmw_m,则信号x(t)x(t)可以用等间隔的抽样序列x[k]=x(t)|t=kTx[k]=x(t)|_ {t=kT}唯一表示，但抽样间隔TT必须满足

T≤Pidwm=12fmT\le\frac{Pid}{w_m}=\frac{1}{2f_m} (wm=2Pidfm)(w_m=2Pidf_m)

或者抽样频率fsamf_{sam}满足fsam≥2fmf_{sam}\ge2f_m。其中，fsam=2fmf_{sam}=2f_m是使抽样信号频谱不混叠时的最小的抽样频率，称魏Nyquist(奈奎斯特)频率。T=12fmT=\frac{1}{2f_m}是使抽样信号频谱不混叠时的最大抽样间隔称为Nyquist间隔。

注意：带限信号是指在某个频率区间内有值，在这个区间之外就是零的信号

信号的频域抽样