HDU-1878-欧拉回路

欧拉回路

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Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结

束。

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

Sample Input

3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0

Sample Output

1
0

这个与一笔画问题非常相似一笔画意思是一笔连通一个树，但是这个是要构成回路那么不同的地方就在于欧拉回路是没有奇数度的，但是一笔画问题可以有连个奇数度，比较一下这两个题的代码，就在cnt==0||cnt==2处去掉了cnt==2而已。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int p[1001];
int degree[1001];
int N,P,Q;
int find(int x){

if(x!=p[x]) p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}
void merge(int x,int y){
x=find(x);
y=find(y);
if(x!=y) p[x]=y;
}
void init(){
for(int i=0;i<=P;i++)
p[i]=i;
}
int main()
{
int a,b;
while(cin>>P,P){
memset(degree,0,sizeof(degree));
cin>>Q;
init();
while(Q--){
cin>>a>>b;
degree[a]++;
degree[b]++;
merge(a,b);
}
int ans=0,cnt=0;
for(int i=1;i<=P;i++){
if(p[i]==i) ans++;
if(degree[i]%2) cnt++;
}
if(ans==1&&cnt==0)
puts("1");
else puts("0");
}
return 0;
}