【poj 2948】Martian Mining 题意＆题解＆代码（Ｃ＋＋）

题目链接：

http://poj.org/problem?id=2948

题意：

NASA在火星发现了一个矿场矩阵。矩阵中的每个单元格都有两种矿Yeyenum和Bloggium。我们知道每个单元格中这两种矿的数量。NASA决定在北边建造Bloggium的矿石精炼厂，在西边建造Yeyenum的矿石精炼厂。于是需要我们把bloggium矿石向北运，把Yeyenum矿石向西运。但由于矿石的不稳定在建造传送带时有特殊要求即Yeyenum矿石只能在东西向的传送带上运，bloggium矿石只能在南北向（南北组）的传送带上运。求建造传送带后两种矿石最多总共收集多少。

题解：

因为一种矿石只能在一种传送带上运，因此每修一个方向的传送带，最好直接一条路全修一种方向，否则相当于浪费。例如在（３，３）点修向北的轨道，那么在（２，３），（１，３）都要修向北的轨道才能使价值最优。

用dp[i][j]表示以ｉ和ｊ为右下角时的最优答案，那么根据上述性质我们可以发现转移方程

dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+suma[i][j],dp[i][j-1]+sumb[i][j]);

其中suma[i][j]表示a[i][x] (1<=x<=j)的总和，sumb[i][j]表示b[x][j] (1<=x<=i)的总和。预处理出来即可

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,m,a[505][505],b[505][505],suma[505][505],sumb[505][505],dp[505][505];
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if (n==0&&m==0) return 0;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&b[i][j]);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
{
suma[i][j]=suma[i][j-1]+a[i][j];
sumb[i][j]=sumb[i-1][j]+b[i][j];
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+suma[i][j],dp[i][j-1]+sumb[i][j]);
printf("%d\n",dp
[m]);
}
}