LeetCode 之 Set Matrix Zeroes

Given a m x n matrix,
if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

第一种方法：遍历一遍矩阵，用两个数组分别标示行和列是否存在0元素，第二次遍历按照这两个标示数组把矩阵置零，代码如下：

void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
if(!matrix.size()) return;
const int row=matrix.size();
const int col=matrix[0].size();
int row_l[row]={0};
int col_l[col]={0};
for(int i=0;i<row;i++){
for(int j=0;j<col;j++){
if(matrix[i][j]==0){
row_l[i]=1;
col_l[j]=1;
}
}
}
for(int i=0;i<row;i++){
if(row_l[i]==1){
for(int j=0;j<col;j++)
matrix[i][j]=0;
}
}
for(int i=0;i<col;i++){
if(col_l[i]==1){
for(int j=0;j<row;j++)
matrix[j][i]=0;
}
}
return;
}

很明显我们需要O(m+n)的额外空间，能否只用O(1)的呢？答案是可以，方法是：用矩阵的第一列和第一行实现标示功能，由于他们在matrix[0][0]处重合，需要在额外定义一个变量标示第零行（或者第0列）是否存在0元素，同样需要两次遍历，第一次从前到后实现置位，第二次从后到前置零，同时需要注意把额外的变量考虑进我们的置零过程中，代码如下：

void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix){
if(!matrix.size()) return;
const int row=matrix.size();
const int col=matrix[0].size();
int col_i=1;
for(int i=0;i<row;i++){
if(matrix[i][0]==0) col_i=0;
for(int j=1;j<col;j++){
if(matrix[i][j]==0){
matrix[i][0]=matrix[0][j]=0;
}
}
}
for(int i=row-1;i>=0;i--){
for(int j=col-1;j>=1;j--){
if(matrix[i][0]==0||matrix[0][j]==0)
matrix[i][j]=0;
}
if(col_i==0) matrix[i][0]=0;
}
}