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斐波那契矩阵

2016-04-12 09:47 183 查看


#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#define maxn 30
using namespace std;
struct Matrax{
int  m[maxn][maxn];
};
Matrax a,per;
int M=10000,n=2;
void init(){
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
per.m[i][j]=(i==j);   //单位矩阵,任何矩阵乘以单位矩阵其值不变
}
}
}
Matrax multi(Matrax a,Matrax b){ //矩阵相乘:
Matrax c;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
c.m[i][j]=0;
for(int k=0;k<n;k++){
c.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j];
}
c.m[i][j]%=M;
}
}
return c;
}
//矩阵快速幂 思想等同于 整数快速幂
Matrax power(int k){
Matrax c,p,ans=per;
p=a;
while(k){
if(k&1){
ans=multi(ans,p);
k--;
}else{
k/=2;
p=multi(p,p);
}
}
return ans;
}

int main()
{
long long k;
Matrax s,res;
while(cin>>k){
if(k==-1) break;
if(k==0) {cout<<0<<endl;continue;}
a.m[0][0]=1;a.m[0][1]=1;
a.m[1][0]=1;a.m[1][1]=0;
init();
s=power(k);

cout<<s.m[0][1]%M<<endl;

}

return 0;
}
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