dfs+dp思想的结合------hdu1078

首先是题目的意思：

从一个正方形的0,0点开始走，只能横着走，竖着走，最多走k步，下一个点的数一定要比当前这个点的值大，每走一步，就加上下一个点的数据，问数据最大能有多少。

首先遇到这种题目，走来走去的，一开始想到的是搜索，但是搜索我们搜的很多是路径，能走到那个点的最短路，但是这道题目不一样。

首先要注意的一点是，如果没有条件的搜索，那就是枚举。只有搜遍了才能得到最后的解。

1s题，只是搜的话肯定TLE了。

所以我们想到的自然就是dp了。dp的好处是什么？就是能减少不必要的搜索。用已知的结果减少当前路径搜索的时间。

几个要点：

1、只能从0,0开始走，所以已经减少了很多复杂了，不要傻乎乎的全部循环。

2、注意dfs时候的边界判断。

3、更新值时不要忘记加上当前自己的值。

状态转移方程

dp[][] = max(所有可以从当前点走到的点的dfs的结果集)

初始值肯定是0没问题

最后dp【0】【0】就是结果了。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
/*dfs+dp，hdu1078*/

int maps[105][105];//用来保存原数据
int dp[105][105];//dp数组
int k;//最多走的步数
int n;//区域大小

int update(int x,int y)
{
int i,j;
int fromX,toX;
int fromY,toY;
int maxTemp=0;
int temp;

//判断边界条件
if(dp[x][y])
return dp[x][y];

if(x-k < 0)
fromX = 0;
else
fromX = x-k;

if(x+k >= n)
toX = n-1;
else
toX = x+k;

if(y-k < 0)
fromY = 0;
else
fromY = y-k;

if(y+k >= n)
toY = n-1;
else
toY = y+k;

for (i = fromX; i <= toX; i++)
{
if(i!=x && maps[i][y] > maps[x][y])
{
temp = update(i,y);
if(temp > maxTemp)
maxTemp = temp;
}
}

for (j = fromY; j <= toY; j++)
{
if(j!=y && maps[x][j] > maps[x][y])
{
temp = update(x,j);
if(temp > maxTemp)
maxTemp = temp;
}
}

dp[x][y] = maxTemp + maps[x][y];
return dp[x][y];
}

int    main()
{
int i,j;//循环变量
int maxNumber=0;//记录结果

while (true)
{
cin>>n>>k;
if(n==-1 && k==-1)
break;
memset(dp,0,sizeof(dp));
//输入数据
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
cin>>maps[i][j];

//只能从0.0点开始走
maxNumber = update(0,0);

cout<<maxNumber<<endl;
}

return 0;
}