POJ 1286 Necklace of Beads（Polya简单应用）

Necklace of Beads

大意:3种颜色的珠子，n个串在一起，旋转变换跟反转变换假设同样就算是同一种，问会有多少种不同的组合。

思路：正规学Polya的第一道题，在楠神的带领下，理解的还算挺快的。代码没什么好说的，裸的Polya。也不须要优化。

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> File Name: POJ1286.cpp
> Author: GLSilence
> Created Time: 2014年07月29日 星期二 22时05分01秒
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#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include <math.h>
#define LL long long
using namespace std;

LL GCD(LL a, LL b){
return (b)?(GCD(b, a%b)):a;
}

int n;

int main()
{
while(~scanf("%d", &n) && n!=-1){
if(n == 0){
printf("0\n");
continue;
}
LL ans = 0;

for(int i = 1; i <= n; ++i){
ans += (LL)pow(3.0, GCD(n, i));
}

if(n%2){
ans += n*(LL)pow(3.0, n/2+1);
}
else {
ans += n/2*(LL)pow(3.0, n/2);
ans += n/2*(LL)pow(3.0, n/2+1);
}
printf("%lld\n", ans/2/n);
}

return 0;
}