POJ 3678 Katu Puzzle（2-SAT）

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思路：2-SAT基础题，  关键是要理解好模板的含义，然后重点在建图。

在2-SAT中， 问题的关键是处理矛盾关系， 找到一个可行的解满足所有关系。  然后我们建图的时候， 连接一条有向边， 这条有向边可以理解成导出关系， a -> b。 那么我们可以由此来建立关系运算符， 以AND操作为例， 如果AND操作为真， 那么!a -> a， !b -> b， 代表， 如果a为假， 这是不行的， 必须改成a为真。

细节参见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const ld eps = 1e-9, PI = 3.1415926535897932384626433832795;
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
// & 0x7FFFFFFF
const int seed = 131;
const ll INF64 = ll(1e18);
const int maxn = 100;
int T,n,m;
struct two_SAT {
int n;
vector<int> G[maxn * 2];
bool mark[maxn*2];
int S[maxn*2], c;

bool dfs(int x) {
if(mark[x ^ 1]) return false;
if(mark[x]) return true;
mark[x] = true;
S[c++] = x;
int len = G[x].size();
for(int i = 0; i < len; i++) {
if(!dfs(G[x][i])) return false;
}
return true;
}

inline void init(int n) {
this -> n = n;
for(int i = 0; i < n*2; i++) G[i].clear();
memset(mark, false, sizeof(mark));
}

inline void add_clause(int x, int xval, int y, int yval) {
x = x * 2 + xval;
y = y * 2 + yval;
G[x].push_back(y);
}

inline bool solve() {
for(int i = 0; i < n*2; i += 2) {
if(!mark[i] && !mark[i+1]) {
c = 0;
if(!dfs(i)) {
while(c > 0) mark[S[--c]] = false;
if(!dfs(i+1)) return false;
}
}
}
return true;
}
}g;
int a, b, c;
char s[100];
// 该算法结点从0开始标号
int main() {
while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
g.init(n);
for(int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d%d%d%s",&a, &b, &c, s);
if(s[0] == 'A') {
if(c) {
g.add_clause(a, 0, a, 1);
g.add_clause(b, 0, b, 1);
}
else {
g.add_clause(a, 1, b, 0);
g.add_clause(b, 1, a, 0);
}
}
else if(s[0] == 'O') {
if(c) {
g.add_clause(a, 0, b, 1);
g.add_clause(b, 0, a, 1);
}
else {
g.add_clause(a, 1, a, 0);
g.add_clause(b, 1, b, 0);
}
}
else {
if(c) {
g.add_clause(a, 0, b, 1);
g.add_clause(a, 1, b, 0);
g.add_clause(b, 0, a, 1);
g.add_clause(b, 1, a, 0);
}
else {
g.add_clause(a, 0, b, 0);
g.add_clause(a, 1, b, 1);
g.add_clause(b, 0, a, 0);
g.add_clause(b, 1, a, 1);
}
}
}
if(g.solve()) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return 0;
}