数据结构 - Trie树（字典树）

Trie树
代码实现

无多余空间版本

Trie树

也叫单词查找树或者字典树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。

树的大致结构如下图所示：



从上到下的节点，公共前缀只保存一次。

代码实现

//
//  main.cpp
//  TrieTree
//
//  Created by Alps on 16/4/9.
//  Copyright © 2016年 chen. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>

using namespace std;

#ifndef BranchNum
#define BranchNum 26 //记录每个节点的孩子节点最多数量
#endif

class Alps_Trie{
public:
Alps_Trie(){
root = new TreeNode();
}
void addNode(string str){
TreeNode *node = root;
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
int pos = transToInt(str[i]);
if (node->children[pos] == NULL) {
node->children[pos] = new TreeNode();
}
node = node->children[pos];
}
if (node->flag == 0) {
node->flag = 1;
}
}

bool searchTree(string str){
TreeNode * node = root;
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
int pos = transToInt(str[i]);
if (node->children[pos] == NULL) {
return false;
}
node = node->children[pos];
}
if (node->flag != 0) {
return true;
}
return false;
}
private:
/**
*  字典树节点结构
*/
struct TreeNode {
int flag; //记录单词信息
TreeNode * children[BranchNum];
TreeNode(){
for(int i = 0; i < BranchNum; i++){
children[i] = NULL;
}
flag = 0;
}
};

/**
*  把每个节点要存储的数据转换成int
*
*  @param ch 字符
*
*  @return 返回下标
*/
int transToInt(char ch){
int temp = ch - 'a';
return temp;
}

/**
*  char to string
*
*  @param arr char
*
*  @return string
*/
string transCharToString(char *arr){
return string(arr);
}

string transIntToString(int num){
char alps_temp;
string alps_str = "";
while (num) {
alps_temp = num%10 + '0';
alps_str += alps_temp;
num/=10;
}
return alps_str;
}

TreeNode * root;
};

int main(int argc, const char * argv[]) {
Alps_Trie* root = new Alps_Trie();
string str;
cout<<"Please input words in dictionary"<<endl;
for (int i = 0; i < 3; i++) {
cin>>str;
root->addNode(str);
}
cout<<"Please input words you want to search"<<endl;
cin>>str;
if(root->searchTree(str)){
cout<<"YES"<<endl;
}else{
cout<<"NO"<<endl;
}
return 0;
}

其实本来实现比较简单，我为了可扩展，所以特意写的复杂了一点。

无多余空间版本

前面写的是使用数组来定义孩子节点，这样查找速度变为O(1)，但是这样有个问题，假如是多叉树，是很容易内存过高的。因为一个节点只有一个孩子，还是要申请最多孩子的空间数量。

下面一个是用链表存储内容的，这样节省空间，只是提高了一定程度上的复杂度。

解决了Hihocoder上面的Trie树

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>

using namespace std;

/**
*  字典树节点结构
*/
struct TreeNode {
int flag; //记录单词信息
char ch;
TreeNode *left;
TreeNode *down;
TreeNode(){
flag = 0;
left = NULL;
down = NULL;
}
TreeNode(char c){
ch = c;
flag = 0;
left = NULL;
down = NULL;
}
};

class Alps_Trie{
public:
Alps_Trie(){
root = new TreeNode();
}
void addNode(string str){
TreeNode *node = root;
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
if(node->down == NULL){
node->down = new TreeNode(str[i]);
node = node->down;
node->flag += 1;
continue;
}
TreeNode *next = findChar(node->down, str[i]);
if(next == NULL){
next = new TreeNode(str[i]);
node = node->down;
next ->left = node->left;
node->left = next;
node = next;
node->flag += 1;
}else{
node = next;
node->flag += 1;
}
}
}

int searchTree(string str){
TreeNode * node = root;
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
TreeNode* next = findChar(node->down, str[i]);
if(next == NULL) return 0;
node = next;
}
if (node->flag != 0) {
return node->flag;
}
return 0;
}

TreeNode * findChar(TreeNode *node, char c){
TreeNode * temp = node;
while(temp != NULL){
if(temp->ch == c){
return temp;
}
temp = temp->left;
}
return temp;
}
private:

TreeNode * root;
};

int main(int argc, const char * argv[]) {
Alps_Trie root;
string str;
int M,N;
cin>>M;
for (int i = 0; i < M; i++) {
cin>>str;
root.addNode(str);
}
cin>>N;
for (int i = 0;i < N; i++){
cin>>str;
cout<<root.searchTree(str)<<endl;
}

return 0;
}
/*
测试数据：
5
babaab
babbbaaaa
abba
aaaaabaa
babaababb
5
babb
baabaaa
bab
bb
bbabbaab

求得的是公共前缀的字符串数量，上面5个是插入的字符串，下面5个是查找的
*/