八皇后位置放置的方案

 在8*8格的国际象棋盘上放置8个皇后，使其不能互相攻击。因此，任意两个皇后不能放置在同一行，同一列，或同一斜线上，定义backtrack 和solution()，分别表示皇后放置的位置求解及输出的方案。宏定义N表示皇后的个数，数组col，rup,和lup分别表示同列/行，副对角线，主对角线是否有皇后，数组queeen表示皇后的位置。

#include<iostream>

using namespace std;

#define N 8

int col[N + 1];

int rup[2 * N + 1];

int lup[2 * N + 1];

int queen[N + 1] = { 0 };

int num = 0;

void backtrack(int);

void solution();

void main()

{
cout << "--------八皇后位置摆放-------" << endl;
int i;
for (i = 1; i < N; i++)
col[i] = 1;
for (i = 1; i <= 2 * N; i++)
rup[i] = lup[i] = 1;
backtrack(1);
cout << "共有" << num << "种摆法" << endl;
cout << "其中一种摆法为: " << endl;
solution();

}

void  backtrack(int i)

{ 
int j;
if (i > N)
num++;
else
{
for (j = 1; j < N; j++)
{
if (col[j] == 1 && rup[i + j] == 1 && lup[i - j + N] == 1)
{
queen[i] = j;
col[j] = rup[i + j] = lup[i - j + N] = 0;
backtrack(i + 1);
col[j] = rup[i + j] = lup[i - j + N] = 1;

}
}
}

}

void solution()

{
int i, j;
for (j = 1; j < N; j++)
{
for (i = 1; i <= N; i++)
{
if (queen[j] == i)
cout << "Q";
else
cout << "-";
}
cout << endl;
}

}