堆排序（heap sort）总结

简介

以前学数据结构的时候，用的是严的书，对于堆这个结构的概念似懂非懂。往往过了一段时间后有不会。现在趁着再次学习数据结构的机会，结合网上的资料整理出自己对堆的理解。

堆的定义

二叉堆满足二个特性：

1．父结点的键值总是大于或等于（小于或等于）任何一个子节点的键值。

2．每个结点的左子树和右子树都是一个二叉堆（都是最大堆或最小堆）。

堆的性质（需要注意的点）

1.堆是完全二叉树。

2.完全二叉树通常用数组存储。

3.完全二叉树的节点与其左右子节点的关系：
左子结点的编号=父结点编号
* 2；

右子结点的编号=父结点编号 * 2 + 1；

4.堆的存储结构：

数组存储，因为数组第一个编号为0，按照数组标的编号,有类似的对应关系：

左子结点的数组索引号= 父结点索引号 * 2+1；

右子结点的数组索引号=父结点索引号 * 2 +2；

堆调整(需要注意的点)（假如最大堆）

定义：

1.比较当前结点和它的子结点，如果当前结点小于它的任何一个子结点，则和最大的那个子结点交换。否 则，当前过程结束。

2.在交换到新位置的结点重复步骤1，直到叶结点。

3.这里要注意的是：为什么从（i-1）/2开始调整：

首先从树结构的最后一个节点开始调整堆是无意义的，因为这些结点很显然是叶结点，也就是说它们根本就没有
子结点，连找子结点和去比较的必要都没有了。所以，我们可以忽略这些没有子结点的结点，从后往前找到 第一个拥有子结点的结点，然后从这结点开始向前一个个的进行堆调整。

4.从哪个结点开始进行调整

最后的一个元素也肯定就是最终的一个叶结点。那么取它的父结点应该就是有子结点的最大号的元素了。那么
从它开始就是最合适的。取它的父结点可以通过一个简单的（i -1)/ 2来得到，i为当前结点的下标。

void buildMinHeap(struct MinHeap* minHeap)

{

int n = minHeap->size - 1;

int i;

//为什么从n/2开始，因为叶子节点不需调。。

//最后一个叶子节点的父节点是最后一个有孩子的节点

for (i = (n - 1) / 2; i >= 0; --i)

minHeapify(minHeap, i);

}

1 资料

heap sort分析和总结 /article/3750976.html