CQOI2016 Number - 数位dp

分析：

dp[哪一位][前一个数的倒数第二位][前一个数的倒数最后一位][0/1表示是否满足了至少有三个相邻数字的要求][0/1/2 (0:没有8和4;1:有8;2:有4)][0/1表示最高位到当前位小于或者等于R]

具体转移都在代码里了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXL 20
typedef long long LL;

int lmt[MAXL+10];
LL dp[MAXL+10][20][20][5][5][5];

int Getorg(LL num){
int ret=0;
for(LL x=num;x;x/=10)
ret++;
memset(lmt,0,sizeof lmt);
int k=0;
for(LL x=num;x;x/=10,k++)
lmt[ret-k]=x%10;
return ret;
}
inline int f(int x){
if(x==8) return 1;
else if(x==4) return 2;
else return 0;
}
inline int h(int x,int y,int z){
if(x==y&&y==z) return 1;
else return 0;
}
LL DP(LL R)
{
int n=Getorg(R);
if(R==10000000000LL-1) return 0;
memset(dp,0,sizeof dp);
for(int i=1;i<lmt[1];i++)
dp[1][0][i][0][f(i)][0]=1;
dp[1][0][lmt[1]][0][f(lmt[1])][1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int j=0;j<=9;j++)
for(int k=0;k<=9;k++){
// < R
for(int p=0;p<=9;p++)
dp[i][k][p][h(j,k,p)][f(p)][0]+=dp[i-1][j][k][0][0][0];
for(int p=0;p<=9;p++){
if(p==4) continue;
dp[i][k][p][h(j,k,p)][1][0]+=dp[i-1][j][k][0][1][0];
}
for(int p=0;p<=9;p++){
if(p==8) continue;
dp[i][k][p][h(j,k,p)][2][0]+=dp[i-1][j][k][0][2][0];
}
for(int p=0;p<=9;p++)
dp[i][k][p][1][f(p)][0]+=dp[i-1][j][k][1][0][0];
for(int p=0;p<=9;p++){
if(p==4) continue;
dp[i][k][p][1][1][0]+=dp[i-1][j][k][1][1][0];
}
for(int p=0;p<=9;p++){
if(p==8) continue;
dp[i][k][p][1][2][0]+=dp[i-1][j][k][1][2][0];
}
// < R
for(int p=0;p<lmt[i];p++)
dp[i][k][p][h(j,k,p)][f(p)][0]+=dp[i-1][j][k][0][0][1];
for(int p=0;p<lmt[i];p++){
if(p==4) continue;
dp[i][k][p][h(j,k,p)][1][0]+=dp[i-1][j][k][0][1][1];
}
for(int p=0;p<lmt[i];p++){
if(p==8) continue;
dp[i][k][p][h(j,k,p)][2][0]+=dp[i-1][j][k][0][2][1];
}
for(int p=0;p<lmt[i];p++)
dp[i][k][p][1][f(p)][0]+=dp[i-1][j][k][1][0][1];
for(int p=0;p<lmt[i];p++){
if(p==4) continue;
dp[i][k][p][1][1][0]+=dp[i-1][j][k][1][1][1];
}
for(int p=0;p<lmt[i];p++){
if(p==8) continue;
dp[i][k][p][1][2][0]+=dp[i-1][j][k][1][2][1];
}

// == R
for(int p=lmt[i];p<=lmt[i];p++)
dp[i][k][p][h(j,k,p)][f(p)][1]+=dp[i-1][j][k][0][0][1];
for(int p=lmt[i];p<=lmt[i];p++){
if(p==4) continue;
dp[i][k][p][h(j,k,p)][1][1]+=dp[i-1][j][k][0][1][1];
}
for(int p=lmt[i];p<=lmt[i];p++){
if(p==8) continue;
dp[i][k][p][h(j,k,p)][2][1]+=dp[i-1][j][k][0][2][1];
}
for(int p=lmt[i];p<=lmt[i];p++)
dp[i][k][p][1][f(p)][1]+=dp[i-1][j][k][1][0][1];
for(int p=lmt[i];p<=lmt[i];p++){
if(p==4) continue;
dp[i][k][p][1][1][1]+=dp[i-1][j][k][1][1][1];
}
for(int p=lmt[i];p<=lmt[i];p++){
if(p==8) continue;
dp[i][k][p][1][2][1]+=dp[i-1][j][k][1][2][1];
}
}
}
LL ret=0;
for(int j=0;j<=9;j++)
for(int k=0;k<=9;k++)
for(int t=0;t<3;t++)
for(int d=0;d<2;d++)
ret+=dp
[j][k][1][t][d];
return ret;
}
int main()
{
//freopen("number.in","r",stdin);
//freopen("number.out","w",stdout);

LL L,R;
scanf("%lld%lld",&L,&R);
printf("%lld\n",DP(R)-DP(L-1));
return 0;
}