逆波兰表达式的实现

一般情况下表达式是由操作数和运算符组成，例如算数表达式中通常将运算符放在两个操作数中间，譬如a+b的形式，这种形式称为中缀表达式，那么问题来了，是否有后缀表达，前缀表达式呢？？？

对，没错，这些后缀表达，前缀表达式都是由波兰数学家Jan Lukasiewicz提出来的
把运算符写在操作数之前，称为波兰表达式(Polish Expression)或前缀表达式(Prefix Expression)，如+AB；
把运算符写在操作数之后，称为逆波兰表达式(Reverse Polish Expression)或后缀表达式(Suffix Expression)，如AB+；




假如我们有一个表达式，应该如何求它的值呢？在这里栈就派上用场了，由于操作数在操作符前边，所以按顺序遍历这个表达式，遇到操作数的时候就进栈，遇到操作符的时候就让离操作符最近的两个操作数出栈，并参加运算，然后将运算结果压入栈中。过程如下图所示：



要编写逆波兰表达式求解函数，就要将一个逆波兰式当做一个数组去处理，而且这个数组应该是一个结构体数组，每个数组元素包含两个内容，一个是数组元素的类型（操作数类型还是操作符类型），一个是这个类型对应的值。
今天就暂且实现一下后缀表达式吧，在这里运用枚举，能够更清晰的表达哦

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#include<iostream>
#include<stack>
#include<assert.h>
using namespace std;

enum Type
{
OP_NUM,
OP_SYMBOL,
};

enum SYMBOL
{
ADD,
SUB,
MUL,
DIV,
};
//定义一个结构体数组包括数组的类型和数组的值
struct Cell
{
Type _type;
int _value;
};
//逆波兰表达式计算函数
int CountRNP(Cell a[],size_t size)
{
stack <int> s;
//若函数参数一定不能为空的条件下必须用断言
assert(a);
for(size_t i=0;i<size;i++)
{//数组里边的元素若为数值，则直接压入栈中
if(a[i]._type==OP_NUM)
{
s.push(a[i]._value);
}
//若数组里边的元素不是值，而是运算符，则将离运算符最近的两个元素出栈，进行运算
else
{
int right=s.top();
s.pop();
int left=s.top();
s.pop();
switch(a[i]._value)
{
case ADD:
s.push(left+right);
break;
case SUB:
s.push(left-right);
break;
case MUL:
s.push(left*right);
break;
case DIV:
s.push(left/right);
break;
default:

break;
}
}
}
return s.top();
}

int main()
{
Cell a[]={{OP_NUM, 12},{OP_NUM, 3},{OP_NUM, 4},
{OP_SYMBOL,ADD},{OP_SYMBOL,MUL},
{OP_NUM, 6},{OP_SYMBOL,SUB},{OP_NUM, 8},{OP_NUM, 2},
{OP_SYMBOL,DIV},{OP_SYMBOL,ADD}};
size_t size =sizeof(a)/sizeof(Cell);
cout<<CountRNP(a, size)<<endl;
system("pause");
return 0;
}

运行结果：