【杭电oj】1998 - 奇数阶幻方（幻方）

奇数阶魔方

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Problem Description

一个 n 阶方阵的元素是1,2,...,n^2,它的每行，每列和2条对角线上元素的和相等，这样

的方阵叫魔方。n为奇数时我们有1种构造方法，叫做“右上方” ，例如下面给出n=3，5，7时

的魔方.

3

8 1 6

3 5 7

4 9 2

5

17 24 1 8 15

23 5 7 14 16

4 6 13 20 22

10 12 19 21 3

11 18 25 2 9

7

30 39 48 1 10 19 28

38 47 7 9 18 27 29

46 6 8 17 26 35 37

5 14 16 25 34 36 45

13 15 24 33 42 44 4

21 23 32 41 43 3 12

22 31 40 49 2 11 20

第1行中间的数总是1，最后1行中间的数是n^2,他的右边是2，从这三个魔方，你可看出“右

上方”是何意。 

 

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(3<=n<=19)是奇数。

 

Output

对于每组数据，输出n阶魔方，每个数占4格，右对齐

 

Sample Input

2
3
5

 

Sample Output

8 1 6
3 5 7
4 9 2
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9

 

Author

Zhousc@ECJTU

 

Source

ECJTU 2008 Spring Contest

小学学奥数的时候背过口诀：

一填首行正中央，

依次斜上切莫忘，

上出下填又出左，

若是重了填下方。

根据口诀实现代码就不难了。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
int main()
{
int u;
int x,y,n;
int num[22][22];
scanf ("%d",&u);
while (u--)
{
scanf ("%d",&n);
memset (num,-1,sizeof(num));
x = 1; //1填首行正中央
y = n / 2 + 1;
for (int i = 1 ; i <= n * n ; i++)
{
num[x][y] = i;
x--; //依次斜上切莫忘
y++;
if (x == 0 && y == n + 1) //若是重了填下方
{
x += 2;
y--;
}
else if (num[x][y] != -1)
{
x += 2;
y--;
}
else if (x == 0 && y != n + 1)
{
x = n; //上出下填
}
else if (x != 0 && y == n + 1)
{
y = 1; //右出左
}
}
//输出
for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
for (int j = 1 ; j <= n ; j++)
{
printf ("%4d",num[i][j]);
}
printf ("\n");
}
}
return 0;
}