zzuoj 10445: 魔法花园 【思维】

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10445: 魔法花园

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Description

身为魔法少女的一员，学姐（头还在哦）在最后一战之后便退隐了。她决定用她剩余的魔法去圈一块矩形花园。但是有一些土地会使学姐的魔法失效（即边不可以跨越这些土地）。现在学姐想知道在这块N*M的土地上她可以获得的最大花园面积。（单位格面积为1）.在这块N*M的图中，”.”表示学姐可以施法，”X”表示会失效。(1<=N,M<=200)。

Input

输入为多组样例，第一行为N和M，下面N*M描述这个土地。

Output

输出多行，每行为麻美学姐可以获得的最大花园面积。

Sample Input

5 6

……

..X..X

X..X..

……

..X…

Sample Output

16

HINT

如上样例，假设麻美学姐的魔法为F，那么她圈地的方式是

.FFFF.

.FX.FX

XF.XF.

.FFFF.

..X…

思路：预处理每一行、列’.’字符的个数，显然当sum[r] - sum[l-1] = r - l + 1时说明不存在’X’。我们枚举行，然后从左到右推进列，记第一个合法列为左边界l，继续向右推进，若存在行不合法则初始化左边界l，反之若列合法更新右边界r，在这个过程中维护最大矩形。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#define fi first
#define se second
#define ll o<<1
#define rr o<<1|1
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int MAXN = 100;
const int INF = 1e9 + 10;
void add(LL &x, LL y) { x += y; x %= MOD; }
char str[210];
int cul[210][210], row[210][210];
bool jrow(int l, int r, int k) {
return row[k][r] - row[k][l-1] == r - l + 1;
}
bool jcul(int l, int r, int k) {
return cul[r][k] - cul[l-1][k] == r - l + 1;
}
int main()
{
int n, m;
while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
CLR(cul, 0); CLR(row, 0);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%s", str+1);
for(int j = 1; j <= m; j++) {
if(i == 1) {
cul[i][j] = (str[j] == '.');
}
else {
cul[i][j] = cul[i-1][j] + (str[j] == '.');
}
}
for(int j = 1; j <= m; j++) {
if(j == 1) {
row[i][j] = (str[j] == '.');
}
else {
row[i][j] = row[i][j-1] + (str[j] == '.');
}
}
}
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
for(int j = i; j <= n; j++) {
int l = -1, r = -1;
for(int k = 1; k <= m; k++) {
if(l == -1) {
if(jcul(i, j, k)) {
l = r = k;
ans = max(ans, j - i + 1);
}
}
else {
if(!jrow(l, k, i) || !jrow(l, k, j)) {
l = -1; r = -1;
}
else if(jcul(i, j, k)) {
r = k;
ans = max(ans, (j - i + 1) * (r - l + 1));
}
}
}
if(l != -1) {
ans = max(ans, (j - i + 1) * (r - l + 1));
}
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}