★nyoj306(二分+dfs 好题)
2016-04-09 21:48
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走迷宫
时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB难度:5
描述Dr.Kong设计的机器人卡多非常爱玩,它常常偷偷跑出实验室,在某个游乐场玩之不疲。这天卡多又跑出来了,在SJTL游乐场玩个不停,坐完碰碰车,又玩滑滑梯,这时卡多又走入一个迷宫。整个迷宫是用一个N * N的方阵给出,方阵中单元格中填充了一个整数,表示走到这个位置的难度。
这个迷宫可以向上走,向下走,向右走,向左走,但是不能穿越对角线。走迷宫的取胜规则很有意思,看谁能更快地找到一条路径,其路径上单元格最大难度值与最小难度值之差是最小的。当然了,或许这样的路径不是最短路径。
机器人卡多现在在迷宫的左上角(第一行,第一列)而出口在迷宫的右下角(第N行,第N列)
卡多很聪明,很快就找到了这样的一条路径。你能找到吗?
输入有多组测试数据,以EOF为输入结束的标志
第一行: N 表示迷宫是N*N方阵 (2≤ N≤ 100)
接下来有N行, 每一行包含N个整数,用来表示每个单元格中难度 (0≤任意难度≤120)。
输出输出为一个整数,表示路径上最高难度与和最低难度的差。
样例输入
5 1 1 3 6 8 1 2 2 5 5 4 4 0 3 3 8 0 2 3 4 4 3 0 2 1
样例输出
2
解体思路:先求出地图中最大的难度值与最小的难度值,那么我们知道我们所要求的答案就在[0,max-min]中,那么自然想到了二分查找答案。这样就大大节省时间了。
代码如下:
#include<stdio.h> #include<string.h> #define INF 0x3f3f3f3f int map[110][110]; int mi,mx; int vist[110][110]; int ok,n; int d[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}}; bool check(int x,int y){ if(x<1||x>n||y<1||y>n)return false; if(vist[x][y]) return false; return true; } void dfs(int x,int y,int l,int r){ if(ok) return ; if(map[x][y]<l||map[x][y]>r) return ; if(x==n&&y==n){ ok=1; return ; } for(int i=0;i<4;i++){ int fx=x+d[i][0];//开始写成了x=x+d[i][0],wa了好几次 int fy=y+d[i][1]; if(check(fx,fy)){ vist[fx][fy]=1; dfs(fx,fy,l,r); } } } int slove(int dis){ ok=0; for(int i=mi;i+dis<=mx;i++){ int l=i,r=i+dis; if(map[1][1]<l||map[1][1]>r) continue; if(map <l||map >r) continue; memset(vist,0,sizeof(vist)); vist[1][1]=1; dfs(1,1,l,r); if(ok) return 1; } return 0; } int main(){ int i,j; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ mx=-1;mi=INF; for(i=1;i<=n;i++){ for(j=1;j<=n;j++){ scanf("%d",&map[i][j]); if(map[i][j]>mx)mx=map[i][j]; if(map[i][j]<mi)mi=map[i][j]; } } int l=0,r=mx-mi; int mid; while(l<r){ mid=(l+r)/2; if(slove(mid)) r=mid; else l=mid+1; } printf("%d\n",r); } return 0; }
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