图的拓补排序基本算法

拓补排序很简单，就是一个图中存在（u, v）使得u必须在v之前遍历，而算法所要做的就是按照拓补顺序将图遍历。举例子，就像大学课程，某课程a是课程b的先修课程，即必须先学完a才能学b课程，而用拓补算法能够合理给出一个课程安排顺序。注意图中不能存在环，否则拓补排序将失败。基本算法如下:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;
const int maxn = 100 + 5;

int n, m;
int G[maxn][maxn], inDgree[maxn];
vector<int> ans;

bool topoSort() {
queue<int> q;
int cnt = 0;

for(int i = 0; i < n; i++)
if(inDgree[i] == 0)     q.push(i);  //将所有节点为0的点压入队列

while(!q.empty()) {
int u = q.front();  q.pop();
ans.push_back(u);
cnt++;
for(int i = 0; i < n; i++)
if(G[u][i]) {
G[u][i] = 0;
if(--inDgree[i] == 0)   q.push(i);
}

}

if(cnt != n)    return false;
else              return true;
}

int main()
{
//freopen("input.txt", "r", stdin);
cin >> n >>m;
memset(G, 0, sizeof(G));
memset(inDgree, 0, sizeof(inDgree));

int u, v;
for(int i = 0; i < m; i++) {
cin >> u >> v;
G[u][v] = 1;      inDgree[v]++;
}

ans.clear();
if(topoSort()) {
printf("%d", ans[0]);
for(int i = 1; i < ans.size(); i++)     printf("-->%d", ans[i]);
printf("\n");
}
else    printf("Error ! there is a circle in the graph!!");

return 0;
}