leetcode Search a 2D Matrix

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

Integers in each row are sorted from left to right.

The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

For example,

Consider the following matrix:

[

[1, 3, 5, 7],

[10, 11, 16, 20],

[23, 30, 34, 50]

]

Given target = 3, return true

题目的意思就是在给定的一个矩阵，和一个特定的值，在这个矩阵中寻找到这个值，然后返回true；

最简单的当然是直接遍历，两个循环嵌套，设置i，j，但是这样就没意思了，而且时间复杂度是O(n^2)，不建议采用吧。-，-

说下思路，找找规律吧先，

matrix[0][0]->matrix[0][3]都是递增

matrix[0][0]->matrix[2][0] 也是递增，

那么我们可以选定一个边界值吧，就右上角那个元素7，如果小于这个数，比如1，就往左寻找，matrix[0][3]->matrix[0][0]（3自减一直下去）肯定找到，如果大于这个数，比如16，我们可以先matrix[0][3]->matrix[1][3]（0自增），然后matrix[1][3]->matrix[1][2]（2自减）。

总结起来，当小于边界值，matrix[x][y] ,–y;

当大于边界值，先 matrix[x][y],++y;

当找到时候，return 1;

最后代码

class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
if(matrix[0].size()==0)
{
return 0;
}
if(matrix.size()==0)
{
return 0;
}

int x=0;
int y=matrix[0].size()-1;
while(x<matrix.size()&& y>=0)
{
if(target<matrix[x][y])
y=y-1;
else if(target>matrix[x][y])
x=x+1;
else
return 1;
}
return 0;
}
};