用angularjs做全选和反选遇到的问题

全选和反选的功能是这样的：
1、点一下全选按钮，下面的选项全选中，再点一下按钮，下面的选项全都不选中。
2、在全选按钮不被选中的时候，如果下面的所有选项都选中，全选按钮就要自动变成选中状态，否则是不被选中
遇到的问题是：
第一个功能没问题。就是第二个功能有这样的问题：如果第一次点一下全选按钮，然后再去点选项的按钮，如果正常的话，这时候全选按钮就会变成不被选中的状态，可以不管怎么点全选按钮都没有变化，如果第一次不去点击全选按钮，第二个功能又是正常的。
解决办法：
一开始我的全选按钮那里只是ng-model了一个bool类型的变量，这样就会有问题，最后我ng-model的变成一个对象，问题就解决了。
问题是怎么解决的原因我也不太清楚，希望哪位大神看到，帮我说明一下原因。