144.⑨要写信（错排公式与高精度练习）

1697 ⑨要写信[/b]

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黄金 Gold

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题目描述 Description

琪露诺(冰之妖精)有操控冷气的能力。能瞬间冻结小东西，比普通的妖精更危险。一直在释放冷气的她周围总是非常寒冷。

由于以下三点原因……

琪露诺的符卡 冰符“Icicle
Fall”-Easy的弹幕有够蠢的，只要站在她的正前方就没任何弹幕会碰到你；

ZUN在《红魔乡》中介绍她时已经说她有点笨笨的了；

在ZUN放出《东方花映冢》的介绍图时，在图中把琪露诺放在了⑨的位置上，并以“⑨笨蛋”简单带过，从此“⑨”及“笨蛋”就成为她的别名了……

所以琪露诺便得到了“笨蛋”的别称。

某日，琪露诺又2了……

她写了N封信要装到N个信封里面，却全都装错了……现在想知道有多少种装错的可能性。

输入描述 Input
Description

信和信封的数量N。

输出描述 Output
Description

装错的可能性的数量。

样例输入 Sample
Input

输入样例1 2

输入样例2 4

样例输出 Sample
Output

输出样例1 1

输出样例2 9

数据范围及提示 Data Size &
Hint

1≤N≤100

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动态规划 序列型DP
代码：

#include<
iostream >
using namespace
std;
#include<
cstdio >
#include<
cstring >
int
a[50001],b[50001],c[50001];
int
n,lena=0,lenb,lenc;
void XX(int
t)
{
int x=0;
lena=1;

while(lena<=lenb||lena<=lenc)
{

a[lena]=b[lena]+c[lena]+x;

x=a[lena]/10;

a[lena]%=10;
lena++;
}
a[lena]=x;

if(a[lena]==0)
lena--;

x=0;
for(int
i=1;i<=lena;++i)
{
a[i]*=t;
a[i]+=x;
x=a[i]/10;
a[i]%=10;
}
if(x!=0)
{
lena++;
a[lena]=x;

}
}
int main()
{

scanf("%d",&n);

c[1]=0;lenc=1;

b[1]=1;lenb=1;
for(int
i=3;i<=n;++i)
{
XX(i-1);
for(int
i=1;i<=lenb;++i)
c[i]=b[i];
lenc=lenb;
for(int
i=1;i<=lena;++i)
b[i]=a[i];
lenb=lena;
}

if(n==1||n==0)
{

printf("0\n");
return 0;
}
for(int
i=lenb;i>=1;--i)

printf("%d",b[i]);
return 0;

}

//sum[i]=(i-1)*(sum[i-1]+sum[i-2]);