几种常见的排序算法

【希尔排序】

思想是 通过每趟的缩小增量的排序，来使序列变得更加有序，最后来一趟直接插入排序，这样会使得效率会更高；

希尔排序平均时间复杂度为 O(logn);

【快速排序】

思想是　每一趟的快排都是以某个数为枢纽，枢纽的一边全是比它小，另外一边全是比它大的，经过这样几次的排序，最终得到一个有序的序列。

void quickSort(int arr[],int begin,int end){
int temp;
int i = begin,j = end;
if(i<j){
temp = arr[i];
while(i!=j){
while(i<j&&arr[j]>temp) j--;
if(i<j){
arr[i] = arr[j];
i++;
}
while(i<j&&arr[i]<temp) i++;
if(i<j){
arr[j] = arr[i];
j--;
}

}
arr[i] = temp;
quickSort(arr, begin, i-1);
quickSort(arr, i+1, end);
}

}

快排最好的情况是 O(nlogn),最坏的情况下 O(n^2),平均情况下是O(nlogn);

就平均情况而言，快排是所有排序算法中最好的，值得一提的是快排的空间复杂度是 O(logn);

【简单选择排序】

void simpleChoiceSort(int arr[],int n){
//每次都从待排序数组中选择一个来进行排序
int temp;
int i,j,k;
for(i=0;i<n;i++){
k = i;

temp = arr[i];
for(j=i+1;j<n;j++){
if(arr[i] > arr[j]){
arr[i] = arr[j];
k = j;
}
}
//因为arr[i]会及时更新，所以只需要对 arr[k]进行处理；
arr[k] = temp;

System.out.println(arr[i] +"***");
}

}

【堆排序】

堆排序的思路：

将无序的序列调整为一个完全二叉树，再调整成一个最大堆或最小堆，从而得到序列的最大的元素或最小的元素，然后与序列的最开始或最后的元素进行交换，重复几次，就可以使这个序列有序。

堆排序大顶堆得调整方法：

将当前结点a的值与子结点进行比较，如果有比它大的子节点，那么就选最大的与其交换，当 a这个结点来到下一层的时候重复上述过程，直到其孩子结点值都小于其值；

/**
* 数组元素下标是从1开始的，arr中存储的是一棵完全二叉树
*/
void sift(int arr[],int low,int high){
int i = low,j = 2*i;
int temp = arr[i];
while(j<=high){
if(j<high&&arr[j]<arr[j+1])
++j;
if(temp<arr[j]){
arr[i] = arr[j];
i = j;
j = 2*i;
}
else
break;
}
arr[i] = temp;
}

void  heapSort(int arr[],int n){
int i;
int temp;
for(i=n/2;i>=1;i--){
sift(arr,i,n);
}
for(i=n;i>=2;i--){
temp = arr[1];
arr[1] = arr[i];
arr[i] = temp;
sift(arr,1,i-1);
}
}

二路归并排序

思想：将一个待排序序列首先按一组一个元素这样分成很多组，明显第一次这样分，组内元素都是有序的，毕竟里面元素都只有一个；

接照进行 两个两个归并，进行组内排序，最后会对形成的两个大的有序序列进行归并，这样就可以了；

归并的算法复杂度是 O(nlogn),任何时候都是O(nlogn)，跟初始序列无关。