2016第七届蓝桥杯C/C++ B组省赛题解 H题

四平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：

每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。

如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2

7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2

（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。

要求你对4个数排序：

0 <= a <= b <= c <= d

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)

要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：

5

则程序应该输出：

0 0 1 2

再例如，输入：

12

则程序应该输出：

0 2 2 2

再例如，输入：

773535

则程序应该输出：

1 1 267 838

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 3000ms

三个循环处理 进行优化 只会暴力求解。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

int main(){

int i,j,k,p;
int n,m;
int o;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
int flag=0;
for(i=0;i*i<n;i++){
for(j=0;j*j<n;j++){
for(k=0;k*k<n;k++){
m=n-i*i-j*j-k*k;
o=sqrt(m);
if(o*o==m){
flag=1;
break;
}
}
if(flag) break;
}
if(flag) break;
}
printf("%d %d %d %d\n",i,j,k,o);
}
return 0;
}