HDU - 5248 序列变换 （二分&技巧）

HDU - 5248

序列变换

Time Limit: 2000MS

Memory Limit: 32768KB

64bit IO Format: %I64d & %I64u

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Description

给定序列































,
要求改变序列A中的某些元素，形成一个严格单调的序列B（严格单调的定义为：

























）。 

我们定义从序列A到序列B变换的代价为

























































。 

请求出满足条件的最小代价。 

注意，每个元素在变换前后都是整数。
 

Input

第一行为测试的组数

















. 

对于每一组： 

第一行为序列A的长度



















，第二行包含N个数，























. 

序列A中的每个元素的值是正整数且不超过





。
 

Output

对于每一个测试样例，输出两行： 

第一行输出："Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。 

第二行输出一个正整数，代表满足条件的最小代价。
 

Sample Input

2
2
1 10
3
2 5 4

 

Sample Output

Case #1:
0
Case #2:
1

 

Source

2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(1)

//思路：参考大神的机智二分

二分搜索：在0～1e6的范围找到最小的max (ai - bi)，也就是使得p + 1 <= a[i] + c or a[i] - c

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ull unsigned lonb long
#define ll long long
#define IN __int64
#define N 1000010
#define M 1000000007
using namespace std;
int n;
int a
;
bool judge(int mid)
{
int p=-1e6;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int m=max(p+1,a[i]-mid);
if(m>a[i]+mid)
return false;
p=m;
}
return true;
}
int main()
{
int T=1,t,i,j,k;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int l=0,r=1e6;
while(l<r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(judge(mid))
r=mid;
else
l=mid+1;
}
printf("Case #%d:\n%d\n",T++,l);
}
return 0;
}