2000年分区联赛提高组之四 方格取…

Description　　设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：
方格取数" TITLE="2000年分区联赛提高组之四 方格取数" />　　某人从图的左上角的A
点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。　　此人从A点到B
点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。Input　　输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。
Output　　只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。
Sample
Input82 3 132 6 63 5 74 4 145 2 215 6 46　3 157　2 140　0 0Sample
Output

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解题思路：

sum[i,j,h,k]表示第一条路走到(i,j)，第二条路走到(h,k)时的最优解，状态转移方程为：

sum[i,j,h,k]=max{sum[i,j,h,k],sum[i-1,j,h-1,k]+a[i,j]+a[h,k]

(1<=i<=m,1<=j<=n,1<=h<=m,1<=k<=n)

sum[i,j,h,k]即为所求。

时间复杂度：O(n^2*m^2)

程序：

varm,n:longint;a:array[0..50,0..50] of longint;sum:array[-1..50,-1..50,-1..50,-1..50] of
longint;h,k,i,j:longint;x,y,z:longint;beginreadln(n);m:=n;readln(x,y,z);while (x<>0) and (y<>0) and
(z<>0) dobegina[x,y]:=z;readln(x,y,z);end;for i:=1 to m dofor j:=1 to
n dofor h:=1 to m dofor k:=1 to n dobeginif sum[i-1,j,h-1,k]>sum[i,j,h,k] then
sum[i,j,h,k]:=sum[i-1,j,h-1,k];if sum[i,j-1,h,k-1]>sum[i,j,h,k] then
sum[i,j,h,k]:=sum[i,j-1,h,k-1];if sum[i-1,j,h,k-1]>sum[i,j,h,k] then
sum[i,j,h,k]:=sum[i-1,j,h,k-1];if sum[i,j-1,h-1,k]>sum[i,j,h,k] then
sum[i,j,h,k]:=sum[i,j-1,h-1,k];sum[i,j,h,k]:=sum[i,j,h,k]+a[i,j];if (i<>h) and (j<>k) then
sum[i,j,h,k]:=sum[i,j,h,k]+a[h,k];end;writeln(sum[m,n,m,n]);end.版权属于: Chris原文地址: http://blog.sina.com.cn/s/blog_83ac6af80102vjrq.html转载时必须以链接形式注明原始出处及本声明。