混合背包（动态规划）

Description背包体积为V
,给出N个物品，每个物品占用体积为Vi,价值为Wi,每个物品要么至多取1件，要么至多取mi件（mi > 1） , 要么数量无限
， 在所装物品总体积不超过V的前提下所装物品的价值的和的最大值是多少？Input第一行两个数V,N下面N行每行三个数Vi,Wi,Mi表示每个物品的体积，价值与数量，Mi=1表示至多取一件，Mi>1表示至多取Mi件，Mi=0表示数量无限Output1个数Ans表示所装物品价值的最大值Sample Input

10 3

2 1 0

3 3 1

4 5 4

Sample Output

11

解题思路：f[j]表示一定种类物品在容量为j的背包里的最大价值，根据题意分别处理，循环为：1<=i<=n

若是完全背包，状态转移方程为：f[j]=max{f[j],f[j-w[i]]+c[i]}(w[i]<=j<=m)若是多重背包，状态转移方程为：f[k]=max{f[k],f[k-w[i]]+c[i]}(1<=j<=p[j],m>=k>=w[i])程序：var
n,m,i,j,k:longint;
w,c,p:array[0..30]of longint;
f:array[0..200]of longint;function max(x,y:longint):longint;
begin
if x>y then
exit(x);
exit(y);
end;begin
readln(m,n);
for i:=1 to n doreadln(w[i],c[i],p[i]);
for i:=1 to n do
if p[i]=0 thenbeginfor j:=w[i] to m dof[j]:=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);end
elsebeginfor j:=1 to p[i] dofor k:=m downto w[i] dof[k]:=max(f[k],f[k-w[i]]+c[i]);end;
writeln(f[m]);
end.版权属于: Chris
原文地址: http://blog.sina.com.cn/s/blog_83ac6af80102v9wo.html
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