2005年分区联赛普级组之三 采药
2016-04-08 21:47
225 查看
Description
辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?
Input
输入的第一行有两个整数T(1 <= T
<= 1000)和M(1 <= M <=
100),用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
Output
输出包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。
Sample Input
Sample Output
Hint
对于30%的数据,M <=
10;
对于全部的数据,M <= 100。
解题思路1: a[i,j]表示前i件物品放入一个容量为j的背包可以获得的最大价值,状态转移方程为:
a[i,j]=max{a[i-1,j],a[i-1,j-b[i]]+c[i]}
a[n,m]即为所求。、
时间复杂度:O(nm)
程序1:
var
a:array[0..100,0..1000]of longint;
b,c:array[1..100]of longint;
m,n,i,j:longint;
function max(x,y:longint):longint;
begin
if x>y then
exit(x);
exit(y);
end;
begin
readln(m,n);
for i:=1 to n do
readln(b[i],c[i]);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
if
j>=b[i] then a[i,j]:=max(a[i-1,j-b[i]]+c[i],a[i-1,j])
else a[i,j]:=a[i-1,j];
writeln(a[n,m]);
end.
解题思路2:a[j]表示上一篇结题报告的a[i,j],状态转移方程为:
a[j]=max{a[j],a[j-b[i]]+c[i]}
(1<=i<=n,m>=j>=0)
a[m]即为所求。
时间复杂度:O(nm)
程序2:
var
n,m,i,j:longint;
f,w,v:array[0..1000]of longint;
function max(a,b:longint):longint;
begin
if a>b then exit(a)
else exit(b);
end;
begin
readln(m,n);
for i:=1 to n do
readln(w[i],v[i]);
for i:=1 to n do
for j:=m downto 0
do
if
j>=w[i] then f[j]:=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
writeln(f[m]);
end.
版权属于: Chris
原文地址: http://blog.sina.com.cn/s/blog_83ac6af80102v950.html
转载时必须以链接形式注明原始出处及本声明。
辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?
Input
输入的第一行有两个整数T(1 <= T
<= 1000)和M(1 <= M <=
100),用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
Output
输出包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。
Sample Input
70 3
71 100
69 1
1 2
Sample Output
3
Hint
对于30%的数据,M <=
10;
对于全部的数据,M <= 100。
解题思路1: a[i,j]表示前i件物品放入一个容量为j的背包可以获得的最大价值,状态转移方程为:
a[i,j]=max{a[i-1,j],a[i-1,j-b[i]]+c[i]}
a[n,m]即为所求。、
时间复杂度:O(nm)
程序1:
var
a:array[0..100,0..1000]of longint;
b,c:array[1..100]of longint;
m,n,i,j:longint;
function max(x,y:longint):longint;
begin
if x>y then
exit(x);
exit(y);
end;
begin
readln(m,n);
for i:=1 to n do
readln(b[i],c[i]);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
if
j>=b[i] then a[i,j]:=max(a[i-1,j-b[i]]+c[i],a[i-1,j])
else a[i,j]:=a[i-1,j];
writeln(a[n,m]);
end.
解题思路2:a[j]表示上一篇结题报告的a[i,j],状态转移方程为:
a[j]=max{a[j],a[j-b[i]]+c[i]}
(1<=i<=n,m>=j>=0)
a[m]即为所求。
时间复杂度:O(nm)
程序2:
var
n,m,i,j:longint;
f,w,v:array[0..1000]of longint;
function max(a,b:longint):longint;
begin
if a>b then exit(a)
else exit(b);
end;
begin
readln(m,n);
for i:=1 to n do
readln(w[i],v[i]);
for i:=1 to n do
for j:=m downto 0
do
if
j>=w[i] then f[j]:=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
writeln(f[m]);
end.
版权属于: Chris
原文地址: http://blog.sina.com.cn/s/blog_83ac6af80102v950.html
转载时必须以链接形式注明原始出处及本声明。
相关文章推荐
- 机器分配(动态规划)
- 机器分配(动态规划)
- 2004年分区联赛提高组之三&nbsp;合…
- 2004年分区联赛提高组之三&nbsp;合…
- 求最长不下降序列(动态规划)
- 求最长不下降序列(动态规划)
- 城市交通(动态规划)
- 城市交通(动态规划)
- 数字金字塔(动态规划)
- 数字金字塔(动态规划)
- NOIP2014普级组第二题&nbsp;比例简化
- NOIP2014普级组第二题&nbsp;比例简化
- NOIP2014普级组第一题&nbsp;珠心算测试
- NOIP2014普级组第一题&nbsp;珠心算测试
- NOIP2010&nbsp;提高组&nbsp;乌龟棋
- NOIP2010&nbsp;提高组&nbsp;乌龟棋
- kitty猫的基因编码(栈)
- kitty猫的基因编码(栈)
- NOIP2011复赛普级组&nbsp;瑞士轮
- NOIP2011复赛普级组&nbsp;瑞士轮