城市交通（动态规划）

Description　　有n个城市，编号1~n，有些城市之间有路相连，有些则没有，有路则当然有一个距离。现在规定只能从编号小的城市到编号大的城市，问你从编号为1的城市到编号为n的城市之间的最短距离是多少？Input先输入一个n，表示城市数，n小于100。下面的n行是一个n*n的邻接矩阵map[i,j],其中map[i,j]=0表示城市i和城市j之间没有路相连，否则为两者之间的距离。Output输出格式：一个数，表示最少要多少时间。输入数据保证可以从城市1飞到城市n。Sample Input

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0 5 3 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 1 6 3 0 0 0 0 0

3 0 0 0 8 0 4 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 5 6 0 0

0 6 8 0 0 0 0 5 0 0 0

0 3 0 0 0 0 0 0 0 8 0

0 0 4 0 0 0 0 0 0 3 0

0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 3

0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 4

0 0 0 0 0 8 3 0 0 0 3

0 0 0 0 0 0 0 3 4 3 0

Sample Output

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解题思路：f[i]表示从第1个城市到第i个城市的最短距离，状态转移方程为：

f[i]=min{f[i],f[j]+a[i,j]}
2<=i<=n
1<=j<=if
即为所求。程序：var
a:array[1..100,1..100] of longint;
f:array[1..100] of longint;
n,i,j:longint;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do
begin
for
j:=1 to n doread(a[i,j]);readln;
end;
for i:=2 to n do
f[i]:=maxlongint;
for i:=2 to n do
for j:=1 to i do
if
(a[i,j]>0) and (f[j]+a[i,j]
writeln(f
);
end.版权属于: Chris
原文地址: http://blog.sina.com.cn/s/blog_83ac6af80102v8i1.html
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