亲戚（图论算法）

Description　　若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。　　规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。Input第一行：三个整数n,m,p，（n<=5000,m<=5000,p<=5000），分别表示有n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。以下m行：每行两个数Mi，Mj，1<=Mi，Mj<=N，表示Ai和Bi具有亲戚关系。接下来p行：每行两个数Pi，Pj，询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。OutputP行，每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。Sample Input

6 5 3

1 2

1 5

3 4

5 2

1 3

1 4

2 3

5 6

Sample Output

Yes

Yes

No

解题思路：用并差集的思想，首先要定义两个函数：find和union，把读入的数据建立成树状结构，最后读入要判断的两人，查找他们的根节点，如果相同，则输出Yes，否则输出No。

程序：

var

p,r:array[1..5000]of longint;

n,m,k:longint;

function find(x:longint):longint;

var

y,w,root:longint;

begin

y:=x;

while p[y]>0 do

y:=p[y];

root:=y;

y:=x;

while p[y]>0 do

begin

w:=p[y];

p[y]:=root;

y:=w;

end;

find:=root;

end;

procedure union(x,y:longint);

var

u,v:longint;

begin

u:=find(x);

v:=find(y);

if r[u]<=r[v] then begin p[u]:=v; if r[u]=r[v] then r[v]:=r[v]+1; end

else p[v]:=u;

end;

procedure init;

var

i,x,y:longint;

begin

readln(n,m,k);

for i:=1 to m do

begin

readln(x,y);

if find(x)<>find(y) then union(x,y);

end;

end;

procedure main;

var

i,x,y:longint;

begin

for i:=1 to k do

begin

readln(x,y);

if find(x)=find(y) then writeln('Yes') else writeln('No');

end;

end;

begin

init;

main;

end.

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