小球(树)
2016-04-08 21:43
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Description许多的小球一个一个的从一棵满二叉树上掉下来组成FBT(Full Binary
Tree,满二叉树),每一时间,一个正在下降的球第一个访问的是非叶子节点。然后继续下降时,或者走右子树,或者走左子树,直到访问到叶子节点。决定球运动方向的是每个节点的布尔值。最初,所有的节点都是FALSE,当访问到一个节点时,如果这个节点是FALSE,则这个球把它变成TRUE,然后从左子树走,继续它的旅程。如果节点是TRUE,则球也会改变它为FALSE,而接下来从右子树走。满二叉树的标记方法如图1。因为所有的节点最初为FALSE,所以第一个球将会访问节点1,节点2和节点4,转变节点的布尔值后在在节点8停止。第二个球将会访问节点1、3、6,在节点12停止。明显地,第三个球在它停止之前,会访问节点1、2、5,在节点10停止。现在你的任务是,给定FBT的深度D,和I,表示第I个小球下落,你可以假定I不超过给定的FBT的叶子数,写一个程序求小球停止时的叶子序号。Input输入文件仅一行,包含两个用空格隔开的整数D和I。其中2<=D<=20,1<=I<=524288。Output输出文件仅一行,对应输出第I个小球下落停止时的叶子序号。Sample Input
Tree,满二叉树),每一时间,一个正在下降的球第一个访问的是非叶子节点。然后继续下降时,或者走右子树,或者走左子树,直到访问到叶子节点。决定球运动方向的是每个节点的布尔值。最初,所有的节点都是FALSE,当访问到一个节点时,如果这个节点是FALSE,则这个球把它变成TRUE,然后从左子树走,继续它的旅程。如果节点是TRUE,则球也会改变它为FALSE,而接下来从右子树走。满二叉树的标记方法如图1。因为所有的节点最初为FALSE,所以第一个球将会访问节点1,节点2和节点4,转变节点的布尔值后在在节点8停止。第二个球将会访问节点1、3、6,在节点12停止。明显地,第三个球在它停止之前,会访问节点1、2、5,在节点10停止。现在你的任务是,给定FBT的深度D,和I,表示第I个小球下落,你可以假定I不超过给定的FBT的叶子数,写一个程序求小球停止时的叶子序号。Input输入文件仅一行,包含两个用空格隔开的整数D和I。其中2<=D<=20,1<=I<=524288。Output输出文件仅一行,对应输出第I个小球下落停止时的叶子序号。Sample Input
4 2Sample Output
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结题报告:先用x储存二叉树n-1层总共的结点的数量,然后用循环,如果数组对应的位置是true,就把ans变为它的两倍加一,如果是false,就把ans乘二,最后输出ans即可。
程序:
var
f:array[1..524288]of boolean;
i,j,n,m,ans,x:longint;
begin
readln(n,m);
x:=1;
for i:=1 to n-1 do
x:=x*2;
x:=x-1;
for i:=1 to m do
begin
ans:=1;
while ans<=x do
if f[ans] then begin f[ans]:=false; ans:=ans*2+1; end
else begin f[ans]:=true; ans:=ans*2; end;
end;
writeln(ans);
end.
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