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2016-04-08 21:02
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概述:一支箭从原点以速度V发射,发射角任意,对于给定点(x,y),求这只箭能否射中该点,如果能射中,输出射中时的最小仰角,否则,输出-1.
思路:如果射的箭能够达到点(x,y)且到达的角度最小,那么到达这个点的竖直方向上的速度必然是0,将速度分解为Vx和Vy,用x/Vx求出时间t,再用t求出Y,与y来比较,如果Y==y时,输出,求解的过程是一个二分的过程。
感想:看来学好高中物理很重要。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <fstream>
using namespace std;
const double PI = 3.1415926535897932384626433832795;
const double g = 9.8;
double search(double x, double y, double v)
{
double mid, l=0, r = PI / 2.0, Vx, Vy, t, Ymax,ans;
bool flag = 0;
while (r - l >= 1e-10)
{
mid = (l + r) / 2.0;
Vx = v*cos(mid); Vy = v*sin(mid); t = x / Vx;
Ymax = Vy*t - 0.5*g*t*t;
if (Ymax < y)
l = mid;
else if (Ymax > y || Vy / 9.8 < t)
{
flag = 1;
ans = mid;
r = mid;
}
else
{
flag = 1;
ans = mid;
break;
}
}
if (flag)
return ans;
else
return -1;
}
int main()
{
//ifstream cin("aaa.txt");
double X, Y, V;
int T;
cin >> T;
while (T--)
{
cin >> X >> Y >> V;
double a = search(X,Y,V);
if (a == -1)
printf("-1\n");
else
printf("%.6lf\n", a);
}
return 0;
}
思路:如果射的箭能够达到点(x,y)且到达的角度最小,那么到达这个点的竖直方向上的速度必然是0,将速度分解为Vx和Vy,用x/Vx求出时间t,再用t求出Y,与y来比较,如果Y==y时,输出,求解的过程是一个二分的过程。
感想:看来学好高中物理很重要。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <fstream>
using namespace std;
const double PI = 3.1415926535897932384626433832795;
const double g = 9.8;
double search(double x, double y, double v)
{
double mid, l=0, r = PI / 2.0, Vx, Vy, t, Ymax,ans;
bool flag = 0;
while (r - l >= 1e-10)
{
mid = (l + r) / 2.0;
Vx = v*cos(mid); Vy = v*sin(mid); t = x / Vx;
Ymax = Vy*t - 0.5*g*t*t;
if (Ymax < y)
l = mid;
else if (Ymax > y || Vy / 9.8 < t)
{
flag = 1;
ans = mid;
r = mid;
}
else
{
flag = 1;
ans = mid;
break;
}
}
if (flag)
return ans;
else
return -1;
}
int main()
{
//ifstream cin("aaa.txt");
double X, Y, V;
int T;
cin >> T;
while (T--)
{
cin >> X >> Y >> V;
double a = search(X,Y,V);
if (a == -1)
printf("-1\n");
else
printf("%.6lf\n", a);
}
return 0;
}
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