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最小公倍数公约数（gcd函数）（模板）

2016-04-08 12:59 447 查看
hrbust 1882

链接：http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=1882

三原色

Time Limit: 1000 MSMemory Limit: 32768 K
Total Submit: 783(298 users)Total Accepted: 262(235 users)Rating:



Special Judge: No
Description
Dream、Griselda 还有 Sunshine正打算装饰一下集训队的墙，为了省钱，她们决定只买三原色的染料，这样就可以花费很少的钱，得到所有的颜色了O(∩_∩)O~

最初她们把墙分成了n块，编号分别为1,2,3,……n。

Dream、Griselda、sunshine分别喜欢数字x，y，z，她们只涂编号为她们喜欢的数字的倍数的墙，例如： Griselda 喜欢数字3，所以Griselda只涂编号是3,6,9,12……那些墙；

涂完之后，问这n块墙中有多少是由三原色共同调出来的？

Input
本题有多组测试数据，每组测试数据输入四个正整数x,y,z,n其中满足

(0<x,y,z<=1000;0<n<=10^9)。

Output
对于每组测试数据输出一个数字，即三原色共同调出的墙块总数。

Sample Input
1 2 3 4

6 2 4 1000

Sample Output
0

83

Hint
不要使用%I64,使用%lld

gcd函数:

#include<cstdio>
#include<cstring>
int gcd(int x, int y){ //最大公约数
if(y==0){
return x;
}
else return gcd(y, x%y);
}
int gcb(int x, int y){ //最小公倍数
return x*y/gcd(x, y);
}
int gcb_2(int x, int y, int z){ //三个数的最小公倍数
return gcb(gcb(x, y), z);
}
int main(){
int x, y, z;
long long n;
while(~scanf("%d%d%d%lld", &x, &y, &z, &n)){
printf("%lld\n", n/gcb_2(x, y, z));
}
}


辗转相除法:

求最大公约数和最小公倍数的经典算法--辗转相除法描述如下：

若要求a，b两数的最大公约数和最小公倍数，令a为a、b中较大数，b为较小数，算法进一步流程：

while（b不为0）

{

temp=a%b；

a=b；

b=temp

}

最后a即为两数的最大公约数，最大公倍数为： a*b/最大公约数

c语言代码：

int divisor (int a,int b)    /*自定义函数求两数的最大公约数*/
{
int  temp;          /*定义整型变量*/
if(a<b)             /*通过比较求出两个数中的最大值和最小值*/
{
temp=a;
a=b;
b=temp;
} /*设置中间变量进行两数交换*/
while(b!=0)           /*通过循环求两数的余数，直到余数为0*/
{
temp=a%b;
a=b;              /*变量数值交换*/
b=temp;
}
return a;            /*返回最大公约数到调用函数处*/
}

int multiple (int a,int b)  /*自定义函数求两数的最小公倍数*/
{
int temp;
temp=divisor(a,b);  /*调用自定义函数，求出最大公约数*/
return  (a*b/temp); /*返回最小公倍数到主调函数处进行输出*/
}


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标签：  gcd 函数 最小公倍数 最小公约数 辗转相除
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