poj 1127 Jack Straws

题意：给出n跟木棍首尾两点坐标，判断任意两个跟木棍是否相连，间接连在一起的也是相连的。

解题思路：

主要是难在如何判断两根木棍是否有交点

求两直线交点： 假设有线段L1 p1 p2, L2 q1 q2

p q为端点

先变为直线求其交点

(q2-q1)(p1+t(p2-p1)-q1)=0

交点为：p1+((q2-q1)(q1-p1))/((q2-q1)(p2-p1))*(p2-p1)

判断交点点r是否在线段L1与线段L2上

定义内积 p1·p2=x1*x2+y1*y2

外积 p1×p2=x1*y2-y1*x2

先根据外积判断(p1-r)·(p2-r)=0判断点是否在直线L1上

再根据内积判断是否有(p1-r)×(p2-r)<=0表示是否在p1,p2之间

判断出任意两线段的关系后再用floyd求出间接线段的关系即可

记得平行要特殊处理 因为平行直线无交点 所以只需要判断一个线段端点是否在另一个线段即可

代码:

#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <cassert>
#define RI(N) scanf("%d",&(N))
#define RII(N,M) scanf("%d %d",&(N),&(M))
#define RIII(N,M,K) scanf("%d %d %d",&(N),&(M),&(K))
#define Cl0(a) memset((a),-1,sizeof(a))
using namespace std;
const int inf=1e9;
const int inf1=-1*1e9;
typedef long long LL;
double EPS=1e-10;

double add(double a,double b)
{
if(abs(a+b)<EPS*(abs(a)+abs(b))) return 0;
else return a+b;
}
struct P
{
double x,y;
P() {}
P(double x,double y) :x(x),y(y) {}
P operator +(P p)
{
return P(add(x,p.x),add(y,p.y));
}
P operator -(P p)
{
return P(add(x,-p.x),add(y,-p.y));
}
P operator *(double d)
{
return P(x*d,y*d);
}
//内积
double dot(P p)
{
return add(x*p.x,y*p.y);
}
//外积
double det(P p)
{
return add(x*p.y,-y*p.x);
}
};
//判断q是否在线段p1 p2 上
bool on_seg(P p1,P p2,P q)
{
return (p1-q).det(p2-q)==0&&(p1-q).dot(p2-q)<=0;
}
//计算直线p1 p2 与q1 q2的交点
P intersection(P p1,P p2, P q1,P q2)
{
return p1+(p2-p1)*((q2-q1).det(q1-p1)/(q2-q1).det(p2-p1));
}
int main()
{
int n;
RI(n);
while(n)
{
P p[20],q[20];
for(int i=0; i<n; i++)
{
scanf("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y);
scanf("%lf %lf",&q[i].x,&q[i].y);
}
bool ans[20][20];
for(int i=0; i<n; i++)
{
ans[i][i]=true;
for(int j=i+1; j<n; j++)
{
//判断是否平行
if((p[i]-q[i]).det(p[j]-q[j])==0)
{
//如果平行
ans[j][i]=ans[i][j]=on_seg(p[i],q[i],q[j])
||on_seg(p[i],q[i],p[j])
||on_seg(p[j],q[j],p[i])
||on_seg(p[j],q[j],q[i]);
}
else{
P r=intersection(p[i],q[i],p[j],q[j]);
ans[i][j]=ans[j][i]=on_seg(p[i],q[i],r)&&on_seg(p[j],q[j],r);
}
}
}
//通过floyd判断任意两点是否相连
for(int k=0;k<n;k++)
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
ans[i][j]|=ans[i][k]&&ans[k][j];
int a,b;
RII(a,b);
while(!(a==0&&b==0))
{
printf(ans[a-1][b-1]?"CONNECTED\n":"NOT CONNECTED\n");
RII(a,b);
}
RI(n);
}
return  0;
}