腾讯2016实习生笔试题 获得最长回文串长度

题意是通过删除一个字符串中的字符，获得该字符串中能得到的最长的回文串的长度。

比如字符串"adcbacdcabca"可通过删除两个d，获得最长回文串的长度为10。

解题思路：这其实是一个求最长公共子序列的变形，求的是该串与逆序串的最长公共子序列。使用动态规划可很方便的求解。

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
string s;
cin >> s;

int len = s.length();

int *dp = new int[len*len]; //保存最长公共子序列的长度

string t = s;
reverse(t.begin(), t.end());

for (int i = 0;i < len;++i)
for (int j = 0;j < len;++j) {
if ((0 == i || 0 == j) && t[j] == s[i]) {
dp[i*len + j] = 1;
}
else if ((0 == i || 0 == j) && t[j] != s[i]) {
dp[i*len + j] = 0;
}
else if (s[i] == t[j]) {
dp[i*len + j] = max(dp[(i-1)*len+j], dp[i*len + j-1]) + 1;
}
else if (s[i] != t[j]) {
dp[i*len + j] = max(dp[(i - 1)*len + j], dp[i*len + j - 1]);
}
}

cout << dp[len*len - 1] << endl;

delete[] dp;
return 0;
}