【BZOJ 3037】 创世纪 树形DP

树的最小支配集：从v中取尽量少的点组成一个集合，使得对于v中剩余的点都与取出来的点有边相连。

怎么求？

如果是正常的树（无向）的话对于每个节点就是三种状态：

0.这个点被选

1.这个点被父亲节点覆盖

2.这个点被儿子节点覆盖

的最小支配集。

对于这道题呢，建反图后变成外向基环树林，所以对于状态就少了一维(没有状态2)，还要在环上随便找一个点将环拆开，然后在枚举这个点选不选，若这个点为x，指向的点为y，则：

1.选x，则f[y][1]=0；

2.不选x，正常做最小支配集即可。

最后就是要注意有向图的找环阿 dfs阿和无向图的区别阿！！！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1000011;
int fa
,g
,f
,in
;
int head
,next[N*2],key[N*2],tot,vis
;
int n,p;

void add(int x,int y)
{
tot++;
next[tot]=head[x];
head[x]=tot;
key[tot]=y;
}
void DFS(int x)
{
vis[x]=1;
if(vis[fa[x]])
p=x;
else
DFS(fa[x]);
}
void dfs(int x,int fg,int root)
{
if(x==fg)g[x]=0,f[x]=1;
else g[x]=inf,f[x]=1;
vis[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=next[i])
{
int y=key[i];
if(y!=root)
{
dfs(y,fg,root);
g[x]+=min(g[y],f[y]);
g[x]=min(g[x],f[x]+f[y]-1);//枚举有哪一个儿子选了 或哪些儿子选了
f[x]+=min(f[y],g[y]);
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&fa[i]);//建反向图
add(fa[i],i);
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(vis[i]==0)
{
DFS(i);int x=p;
int y=fa[x];
if(x)
{
int tmp=inf;
dfs(x,y,x);//强行选x这个点
tmp=min(tmp,f[x]);
dfs(x,-1,x);//不选x
tmp=min(tmp,g[x]);
ans+=tmp;
}
}
printf("%d",n-ans);
}