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寻找二叉树两个节点的最低公共祖先

2016-04-08 10:21 543 查看

方法

下面是一个简单的复杂度为 O(n) 的算法，解决LCA问题

1) 找到从根到n1的路径，并存储在一个向量或数组中。

2)找到从根到n2的路径，并存储在一个向量或数组中。

3) 遍历这两条路径，直到遇到一个不同的节点，则前面的那个即为最低公共祖先.

下面的C++的程序实现

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01	// O(n) 解决 LCA

02	#include <iostream>

03	#include <vector>

04	using namespace std;

//二叉树节点

07	struct Node

int

key;

10	struct Node left, right;

};

12	//公用函数，生成一个节点

13	Node * newNode( int k)

15	Node *temp = new Node;

16	temp->key = k;

17	temp->left = temp->right = NULL;

18	return temp;

20	//找到从root到节点值为key的路径,存储在path中。没有的话返回-1

21	bool findpath(Node * root,vector< int > &path, int key){

22	if (root == NULL) return false ;

23	path.push_back(root->key);

24	if (root->key == key) return true ;

25	//左子树或右子树是否找到,找到的话当前节点就在路径中了

26	bool find = ( findpath(root->left, path, key) \|\| findpath(root->right,path ,key) );

27	if (find) return true ;

28	//该节点下未找到就弹出

29	path.pop_back();

30	return false ;

33	int findLCA(Node * root, int key1, int key2){

34	vector< int > path1,path2;

35	bool find1 = findpath(root, path1, key1);

36	bool find2 = findpath(root, path2, key2);

37	if (find1 && find2){

38	int ans ;

39	for ( int i=0; i<path1.size(); i++){

40	if (path1[i] != path2[i]){

break

else

43	ans = path1[i];

45	return ans;

47	return -1;

50	// Driver program to test above functions

51	int main()

53	// 按照上面的图来创创建树

54	Node * root = newNode(1);

55	root->left = newNode(2);

56	root->right = newNode(3);

57	root->left->left = newNode(4);

58	root->left->right = newNode(5);

59	root->right->left = newNode(6);

60	root->right->right = newNode(7);

61	cout << "LCA(4, 5) = " << findLCA(root, 4, 5);

62	cout << "\nLCA(4, 6) = " << findLCA(root, 4, 6);

63	cout << "\nLCA(3, 4) = " << findLCA(root, 3, 4);

64	cout << "\nLCA(2, 4) = " << findLCA(root, 2, 4);

65	return 0;

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