【剑指offer系列】 链表中倒数第k个节点___15

　　题目描述：

　　给定一个单链表的头节点，删除该链表的倒数第k个节点。（尾部节点为倒数第一个节点）

　　

　　示例：

　　链表为：4–>3–>2–>1–>NULL，则倒数第一个节点为1，若k=3。

　　则输出值为3的那个节点的指针

　　

　　分析：

　　对于单链表的这种查找问题，一般都可以用快慢指针来解决。

　　注意k <= 0和k > list.len两种情况返回NULL

　　

　　代码：　　 　　

listNode *findKthToTail(listNode *head,int k){
if(k<=0||head==NULL)    return NULL;

int len=0;
listNode *fast=head,*slow=head;
while(len<k&&fast){
fast=fast->next;
++len;
}
if(len<k)   return NULL;   //k > list.len

while(fast){
fast=fast->next;
slow=slow->next;
}
return slow;
}

　　相关题目：

　　1、返回单链表的中间节点。

　　当节点数为奇数时，返回中间节点。当节点数为偶数时，返回中间节点中的任意一个

　　

　　分析：

　　同样使用快慢指针，fast走两步，slow走一步。

　　当fast到达链表尾部的NULL指针时，slow恰好指向中间节点

　　

　　代码：　　

listNode *findMidNode(listNode *head){
if(head==NULL||head->next==NULL)   return head;
listNode *slow=head;
listNode *fast=head;
while(1){
fast=fast->next;
if(fast==NULL)   return slow;  //节点数为奇数的情况
slow=slow->next;
fast=fast->next;
if(fast==NULL)   return slow;  //节点数为偶数的情况
}
}

　　2、判断单链表是否成环 （leetcode 141）

　　

　　分析：

　　同样使用快慢指针，fast走两步，slow走一步。

　　如果单链表有环，则fast和slow在到达尾部NULL节点之前，一定会相遇。

　　否则fast一定会到达NULL节点

　　

　　代码： 　　

bool hasCycle(ListNode *head) {
ListNode *p=head;
if((p==NULL)||(p->next==NULL))  return false;
ListNode *q=head;
while(1){
if(q==NULL||q->next==NULL) return false;   //能到达NULL，一定无环
p=p->next;
q=q->next->next;
if(p==q)    return true;   //p、q能相遇，一定有环
}
}

　　3、找到单链表中环的起始节点 （leetcode 142）

　　如果无环，则返回NULL

　　

　　分析：

　　


　　slow和fast同时从head出发，如果链表有环，则二者一定会在环中相遇。

　　假设二者在环中的 z 处相遇，则slow走过的路径长度为 S=a + b ，fast走过的路径长度为 F = a+ b + c +b =a + c + 2b

　　而fast走过的长度为slow的两倍，因此 F = 2 S。即 a+b = b+c，因此 a = c

　　此时让slow回到head处，然后slow和fast以后每次都只走一步。

　　二者再次相遇时，slow走了 a 步，fast走了 c 步，而 a = c，二者恰好在环的入口相遇。

　　

　　代码：　　

ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
ListNode *p=head;
if(p==NULL||p->next==NULL)  return NULL;
ListNode *q=head;
while(1){
if(q==NULL||q->next==NULL) return NULL; //无环，返回NULL
p=p->next;
q=q->next->next;
if(p==q)         break;   //二者在 Z 处相遇
}
p=head;   //slow回到head处
while(1){
if(p==q)    return p;  //二者再次相遇
p=p->next;   //slow和fast以后每次都只走一步
q=q->next;
}
}

　　如果要计算环的长度时，当fast和slow第一次相遇后，让二者继续走。

　　当二者再次相遇时，slow走的长度为len，fast走的长度为2len，

　　fast恰好比slow多走一圈，因此环的长度为 2len-len = len；