树的直径

问题描述

　　给定一个公司的网络，由n台交换机和m台终端电脑组成，交换机与交换机、交换机与电脑之间使用网络连接。交换机按层级设置，编号为1的交换机为根交换机，层级为1。其他的交换机都连接到一台比自己上一层的交换机上，其层级为对应交换机的层级加1。所有的终端电脑都直接连接到交换机上。

　　当信息在电脑、交换机之间传递时，每一步只能通过自己传递到自己所连接的另一台电脑或交换机。请问，电脑与电脑之间传递消息、或者电脑与交换机之间传递消息、或者交换机与交换机之间传递消息最多需要多少步。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示交换机的台数和终端电脑的台数。

　　第二行包含n - 1个整数，分别表示第2、3、……、n台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。第i台交换机所连接的上一层的交换机编号一定比自己的编号小。

　　第三行包含m个整数，分别表示第1、2、……、m台终端电脑所连接的交换机的编号。

输出格式

　　输出一个整数，表示消息传递最多需要的步数。

样例输入

4 2

1 1 3

2 1

样例输出

4

样例说明

　　样例的网络连接模式如下，其中圆圈表示交换机，方框表示电脑：



　　其中电脑1与交换机4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

样例输入

4 4

1 2 2

3 4 4 4

样例输出

4

样例说明

　　样例的网络连接模式如下：



　　其中电脑1与电脑4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：n ≤ 5, m ≤ 5。

　　前50%的评测用例满足：n ≤ 20, m ≤ 20。

　　前70%的评测用例满足：n ≤ 100, m ≤ 100。

　　所有评测用例都满足：1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 10000。

题解

这里我们可以发现电脑和交换机并没有区别，花费时间就是两个点的路径的长度，而且这是一棵树，就是找所有点对中距离最长的，就是树的直径。求两边bfs即可

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define white 1
#define gray 2
#define black 3
typedef struct edge{
int i;
struct edge *next;
}edge;
typedef struct node{
int d,color;
edge *next;
}node;
typedef struct gve{
int v,e;
node *g;
}gve;
int insert(node *pnode,int i)
{
edge *New;
New=(edge *)malloc(sizeof(edge));
New->i=i;
New->next=pnode->next;
pnode->next=New;
return 0;
}
int print(gve G)
{
int i;
for (i=1;i<=G.v;i++)
{
edge *tmp;
tmp=G.g[i].next;
printf("%d: ",i);
while (tmp!=NULL)
{
printf("%d ",tmp->i);
tmp=tmp->next;
}
printf("\n");
}
return 0;
}
typedef struct queue{
int n,size,head,tail;
int *q;
}queue;
int enque(queue *que,int s)
{
if (que->n==que->size)
{
printf("que overflow!\n");
return 0;
}
que->tail=que->tail==que->size-1?0:que->tail+1;
que->q[que->tail]=s;
que->n++;
return 0;
}
int deque(queue *que)
{
if (que->n==0)
{
printf("queue underflow!");
return 0;
}
que->head=que->head==que->size-1?0:que->head+1;
que->n--;
return 0;
}
int bfs(gve G,int s)//返回离s点最远的点编号
{
queue que;
que.size=G.v;
que.q=(int *)malloc(sizeof(int)*G.v);
que.n=0;
que.head=0;
que.tail=-1;
enque(&que,s);
edge *tmp;
while (que.n!=0)
{
tmp=G.g[que.q[que.head]].next;
while (tmp!=NULL)
{
if (G.g[tmp->i].color==white)
{
G.g[tmp->i].color=gray;
G.g[tmp->i].d=G.g[que.q[que.head]].d+1;
enque(&que,tmp->i);
}
tmp=tmp->next;
}
G.g[que.q[que.head]].color=black;
deque(&que);
}
if (que.head==0)
return que.q[que.size-1];
else
return que.q[que.head-1];//最后一次出列的点是s点
}
int main(void)
{
int n,m,i;
gve G;
scanf("%d%d",&n,&m);
G.v=n+m;
G.e=(G.v-1)*2;
G.g=(node *)malloc(sizeof(node)*(G.v+1));
for (i=1;i<=G.v;i++)
{
G.g[i].d=0;
G.g[i].next=NULL;
G.g[i].color=white;
}
int p;
for (i=2;i<=n+m;i++)
{
scanf("%d",&p);
insert(&G.g[p],i);
insert(&G.g[i],p);
}
int s;
s=bfs(G,1);
for (i=1;i<=G.v;i++)
{
G.g[i].d=0;
G.g[i].color=white;
}
s=bfs(G,s);
printf("%d",G.g[s].d);
return 0;
}