136.移动路线
2016-04-07 23:01
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2718:移动路线
查看提交统计提问总时间限制:1000ms内存限制:65536kB描述×桌子上有一个m行n列的方格矩阵,将每个方格用坐标表示,行坐标从下到上依次递增,列坐标从左至右依次递增,左下角方格的坐标为(1,1),则右上角方格的坐标为(m,n)。小明是个调皮的孩子,一天他捉来一只蚂蚁,不小心把蚂蚁的右脚弄伤了,于是蚂蚁只能向上或向右移动。小明把这只蚂蚁放在左下角的方格中,蚂蚁从左下角的方格中移动到右上角的方格中,每步移动一个方格。蚂蚁始终在方格矩阵内移动,请计算出不同的移动路线的数目。对于1行1列的方格矩阵,蚂蚁原地移动,移动路线数为1;对于1行2列(或2行1列)的方格矩阵,蚂蚁只需一次向右(或向上)移动,移动路线数也为1……对于一个2行3列的方格矩阵,如下图所示:-------------------|(2,1)|(2,2)|(2,3)|-------------------|(1,1)|(1,2)|(1,3)|-------------------蚂蚁共有3种移动路线:路线1:(1,1) → (1,2) → (1,3) → (2,3)路线2:(1,1) → (1,2) → (2,2) → (2,3)路线3:(1,1) → (2,1) → (2,2) → (2,3)输入输入只有一行,包括两个整数m和n(0<=20),代表方格矩阵的行数和列数,m、n之间用空格隔开输出输出只有一行,为不同的移动路线的数目。样例输入2 3样例输出
3
棋盘型DP:递推即可
代码:
#include< cstdio >
#include< iostream >
using namespace std;
int step[21][21];
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=1;i<=m;++i)
step[i][1]=1;
for(int i=1;i<=n;++i)
step[1][i]=1;
for(int i=2;i<=m;++i)
for(int j=2;j<=n;++j)
step[i][j]=step[i-1][j]+step[i][j-1];
printf("%d",step[m]
);
return 0;
}
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