树形dp-hdu1561

C - The more, The Better
Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u
Submit Status

Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？ 

 

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。
 

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。
 

Sample Input

3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0

 

Sample Output

5
13

 汉语题目，不再多说：
在树上选择点攻打与否，dp[i][j]=k;表示在节点攻打i点以及后续j-1个点所的的最大宝藏为k，为啥是j-1呢，因为必须把第j个城堡打下来，才能继续攻打后续城堡；
我的思路：以0为树根，然后构建树，从0点出发深度优先搜索，由树叶向上反，逐级更新dp值，最后输出dp[0][m+1],以为我们打了一个不必要打的城堡0，所以可以打得城堡上线加1；

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=250;
int n,m;
vector<int>edge[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int in[maxn],trie[maxn];

int val[maxn];
int max(int a,int b)
{
if(a>b)
return a;
return b;
}
int min(int a,int b)
{
if(a<b)
return a;
return b;
}
void dfs(int u,int pre)
{
if(edge[u].size()==1)
return;///到达树叶向上反
for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
{
int v=edge[u][i];
if(v==pre)continue;
dfs(v,u);
trie[u]+=trie[v];
int l=min(trie[u],m+1);///每个节点只允许向下攻打m+1个城堡，没有这么多城堡时，就最多攻打后续个子树
for(int j=l;j>=0;j--)  ///树叶也算作子树即可
{
for(int k=1;k<j;k++)
dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][k]+dp[v][j-k]);///状态转移
}
}
}

int main()
{
while(cin>>n>>m)
{

if(n==0&&m==0)
break;
int u,c;
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(trie,0,sizeof(trie));
memset(val,0,sizeof(val));
trie[0]=0;
for(int v=1;v<=n;v++)
{
scanf("%d%d",&u,&val[v]);
edge[u].push_back(v);
edge[v].push_back(u);
dp[v][0]=0;///攻打城堡为0，获得宝藏也为0
dp[v][1]=val[v];///攻打节点v获得v节点的宝藏
trie[v]=1;
}
dfs(0,-1);
cout<<dp[0][m+1]<<endl;

for(int i=0;i<=n;i++)
edge[i].clear();
}
return 0;
}