HDU 1114 完全背包 HDU 2191 多重背包

HDU 1114　Piggy-Bank 完全背包问题、

想想我们01背包是逆序遍历是为了保证什么？

保证每件物品只有两种状态，取或者不取.那么正序遍历呢？ 这不就正好满足完全背包的条件了吗

means:给出小猪钱罐的重量和装满钱后的重量，然后是几组数据，每组数据包括每种钱币的价值与重量要求出装满钱罐时的最小价值

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
const int qq=50000+10;
const int MAX=1e8;
int dp[qq];
int v[qq],p[qq];
int main()
{
int t;scanf("%d",&t);
while(t--){
int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
int c=b-a;
int n;scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;++i)
scanf("%d%d",&p[i],&v[i]);
for(int i=1;i<=c;++i)
dp[i]=MAX;
dp[0]=0;
for(int i=0;i<n;++i)
for(int j=v[i];j<=c;++j)
dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+p[i]);
if(dp[c]==MAX)    printf("This is impossible.\n");
else            printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",dp[c]);
}
return 0;
}

HDU 2191 多重背包问题、

其实还是应用01背包的思想、不过这里有一个小技巧就是二进制表示法、

比如 13、可以表示成 1+2+4+5 这4个数可以组成1到13之间的任意一个数、

那么就可以多重背包拆分成01背包问题、

千万注意将空间压缩成一维的话是逆序遍历、这里解释一下 dp数组中的每一个值都是一种状态，该种状态在当前是独立的不受其他影响的，如果正序遍历的话前面得到的一些状态影响其他状态的生成、

- -、我是这么理解的、 总之你要dp的话就是... 唉本弱弱语文水平好差、

联想一下二维数组下是怎么更新状态的、再看看一维、这样就很容易理解了

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int qq=1000;
int p[qq],v[qq];
int dp[qq];
int main()
{
int t;scanf("%d",&t);
while(t--){
int price,kind;
scanf("%d%d",&price,&kind);
int count=0;
int a,b,c;
for(int i=0;i<kind;++i){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
int t=1;
while(c>=t){
p[count]=a*t;
v[count++]=b*t;
c=c-t;
t=t<<1;
}
if(c){
p[count]=a*c;
v[count++]=b*c;
}
}
for(int j,i=0;i<count;++i)
for(j=price;j>=p[i];--j)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-p[i]]+v[i]);
printf("%d\n",dp[price]);
memset(dp,0,sizeof(dp));        //一定记得初始化、毕竟有很多组数据、
}
return 0;
}