标准差公式的变形

标准差的一般求法是：

但是这样在程序中每次xi都减去x，不方便。

根据以上公式可以推导出：

标准差的平方=segem（xi*xi）/n-x*x；（x是平均值）。

推导过程如下：

将标准形式的segem（）展开后得到：1.segem（xi*xi-2*xi*x+x*x）

2.segem(xi*xi)+n*x*x-2*segem(xi*x);

3.segem(xi*xi)+n*x*x-2*n*x*x=segem（xi*xi）-n*x*x；

4.再除以分母上的n得到segem（xi*xi）/n-x*x；