[POJ 3662] Telephone Lines (二分答案+SPFA)
2016-04-07 18:13
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POJ - 3662
有一张图,要求修一条路径使得 1和 N相连
电话公司可以免去路径上 K条边的花费,FJ 需要额外花费路径上剩余边中最大的边权
问花费最小是多少
其实问的就是如何找一条路径连接 1和 N,使得路径上 K+1大的边最小
看起来像个最小生成树之类的,但很容易证明做法不对
正确做法是二分答案 ans,确定花费,然后在图上跑 SPFA
跑的时候,其中大于 ans的边肯定让电话公司修,所以置边权为 1,其余为 0
这样跑完一遍,dist
即为路径上大于 ans的边最少有多少条,看是否满足条件
时间复杂度 (log(ans)*kE)
有一个 trick就是要判一下图是否连通
有一张图,要求修一条路径使得 1和 N相连
电话公司可以免去路径上 K条边的花费,FJ 需要额外花费路径上剩余边中最大的边权
问花费最小是多少
其实问的就是如何找一条路径连接 1和 N,使得路径上 K+1大的边最小
看起来像个最小生成树之类的,但很容易证明做法不对
正确做法是二分答案 ans,确定花费,然后在图上跑 SPFA
跑的时候,其中大于 ans的边肯定让电话公司修,所以置边权为 1,其余为 0
这样跑完一遍,dist
即为路径上大于 ans的边最少有多少条,看是否满足条件
时间复杂度 (log(ans)*kE)
有一个 trick就是要判一下图是否连通
#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <map> #include <set> #include <queue> using namespace std; typedef pair<int,int> Pii; typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; #define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define CLR(a) MST(a,0) #define Pow2(a) a*a int maxx(int a,int b){return a>b?a:b;} int minn(int a,int b){return a<b?a:b;} int abss(int a){return a<0?(-a):a;} const int maxn=1e3+10,maxp=1e4+10,maxl=1e6+10,INF=0x3f3f3f3f; struct Edge { int u,v,w,nxt; }; int N,P,K; int edn; Edge edge[2*maxp]; int last[maxn]; int dist[maxn]; bool inq[maxn]; void adde(int,int,int); int spfa(int,int,int); int main() { while(~scanf("%d%d%d", &N, &P, &K)) { edn=0; MST(last,-1); for(int i=0; i<P; i++) { int u,v,w; scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); adde(u,v,w);adde(v,u,w); } if(spfa(1,N,0)>=INF){puts("-1");continue;} int l=0,r=maxl; while(l<r) { int mid=(l+r)>>1; if(spfa(1,N,mid)<=K) r=mid; else l=mid+1; } printf("%d\n", l); } return 0; } void adde(int u, int v, int w) { edge[edn].u=u; edge[edn].v=v; edge[edn].w=w; edge[edn].nxt=last[u]; last[u]=edn++; } int spfa(int s, int t, int k) { MST(dist,0x3f);CLR(inq); queue<int> que; que.push(s); inq[s]=1; dist[s]=0; while(!que.empty()) { int u=que.front();que.pop(); for(int i=last[u]; ~i; i=edge[i].nxt) { int v=edge[i].v; int w=edge[i].w>k?1:0; if(dist[u]+w<dist[v]) { dist[v]=dist[u]+w; if(!inq[v]) {que.push(v);inq[v]=1;} } } inq[u]=0; } return dist[t]; }
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