POJ 3666 Making the Grade【DP】

读题堪忧啊，敲完了才发现理解错了。。理解题必须看样例啊！！

题目链接：

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=110495#problem/S

题意：

给定序列，做出最少的改变，使得新的序列单调非增或者或单调非减。

分析：

先考虑单调非增。

如果后一个元素比前一个小，那么最少改变的情况就是让他和前一个元素相等。如果比前一个元素大或者相等，则不需做出改变。

仔细想想就可以发现其实最后的序列就是由原始数组的元素组成。

那么我们先对原始数组排个序，

设dp[i][j]为考虑第i个位置，放排序后的第j个元素的改变量。

最初按照二维想的，然后直接压缩成一维的。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define sa(a) scanf("%d", &a)
#define sal(a) scanf("%I64d", &a)
const int maxn = 2000 + 5, INF = 0x3f3f3f3f;
int a[maxn], na[maxn];
long long dp[maxn];
int main (void)
{
int n;sa(n);
for(int i = 0; i < n; i++) {
sa(a[i]);na[i] = a[i];}
sort(na, na + n);
memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < n; j++){
dp[j] = min(dp[j], dp[j - 1] + abs(a[j] - na[i]));
}
}
long long  ans = dp[n - 1];
memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
for(int i = n - 1; i >= 0; i--){
for(int j = 0; j < n; j++){
dp[j] = min(dp[j], dp[j - 1] + abs(a[j] - na[i]));
}
}
printf("%I64d\n",min(ans, dp[n - 1]));
return 0;
}