棋盘覆盖算法

问题描述

在一个2^k×2^k 个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。在棋盘覆盖问题中，用4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。

就是这样一个问题，上面的懒得敲得，就百度了一篇博客文章上复制的。这点是需要声明的。

分治策略

分治的基本思想便是讲一个规模为n的问题分解成k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立与原问题相同。递归地解决这些子问题，然后将各个子问题的解合在一起，就是原问题的解。

在第一次接触棋盘问题，就有点疑问，图形怎么显示呢，有点呆。就像第一次写一个比较大的C语言程序的时候，需要有个选择菜单，开始的时候怎么都想不明白，老是纠结这个问题，很烦，但是看到同学的程序的时候，我有点哭笑不得，怎么会这样？算了吧，我还是默默接受吧。在本例中使用二维数组打印结果，算是这样吧，反正当时幼稚的想法还会浮现在脑海中。

代码如下

写在这里有点羞愧，代码是参考网上有些博主的，当时一下子没有想明白，就求助了度娘。有点虚，所以大家看看就好，不要太过纠结于细节，重要的是领悟分治的思想。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <memory.h>
int tile=0;
int Board[100][100];
void ChessBoard(int tr,int tc,int dr,int dc,int size);
int main()
{
int size,r,c,row,col;
memset(Board,0,sizeof(Board));
scanf("%d",&size);
scanf("%d%d",&row,&col);
ChessBoard(0,0,row,col,size);
for(r=0;r<size;r++)
{
for(c=0;c<size;c++)
{
printf("%2d",Board[r][c]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
void ChessBoard(int tr,int tc,int dr,int dc,int size)
{
int t,s;
if(size==1)
return;
t=tile++;
s=size/2;
if(dr<tr+s&&dc<tc+s)
ChessBoard(tr,tc,dr,dc,s);
else
{
Board[tr+s-1][tc+s-1]=t;
ChessBoard(tr,tc,tr+s-1,tc+s-1,s);
}
if(dr<tr+s&&dc>=tc+s)
ChessBoard(tr,tc+s,dr,dc,s);
else
{
Board[tr+s-1][tc+s]=t;
ChessBoard(tr,tc+s,tr+s-1,tc+s,s);
}
if(dr>=tr+s&&dc<tc+s)
ChessBoard(tr+s,tc,dr,dc,s);
else
{
Board[tr+s][tc+s-1]=t;
ChessBoard(tr+s,tc,tr+s,tc+s-1,s);
}
if(dr>=tr+s&&dc>=tc+s)
ChessBoard(tr+s,tc+s,dr,dc,s);
else
{
Board[tr+s][tc+s]=t;
ChessBoard(tr+s,tc+s,tr+s,tc+s,s);
}
}

结束

大家自己测试吧，图就不上了。