最大子数组和

一、题目：

一个有正有负的整数数组里，其中连续的一个或多个整数构成的整数组，有一个和，求最大子数组，要求，时间复杂度为O(n)

二、设计思路

整体思路：

首先，随机生成任意个（num个）整数（正数，负数），放到数组中。

其次，遍历数组，若遇负数，舍弃（（前面的结果）放到另个数组中进行保存），若遇正数开始相加。

（举例： 2 -2 4 3 -7 5 9）

（首先2，保留2，看到-2，舍弃-2，从4开始，3为正，所以4+3保留，因遇-7为负，分别保留7和-7，从5开始，遇到9，加起来，和为14，保留14,；所有保留的数值都放在一个数组内，进行比较，取最大值——最后答案为14）

（文字表示的不是很清楚，此处用数组进行表示，若a
为初始数组，m[N*N]为保留数组，则：a[0]=2,a[1]=-2,a[2]=4,a[3]=3,a[4]=-7,a[5]=5,a[6]=9

m[0]=2,m[1]=-2,m[2]=7,m[3]=-7,m[4]=14(保留那些负数的原因：可能全为负)）

输入：

无

输出：

输出n，数组里的数是哪些（这个是便于检查自己的程序是否有错）。

输出结果。

三、说明：

为了自己验证程序没有错误，只是利用种子，并非真正产生了随机数

正数负数使用随机数，可避免巧合（弊端：可能产生全正全负的情况）

四、源程序代码：

//最大子数组的和（相邻）

//20143066毛雯雯，2016.4.5

include

define N 100

include

using namespace std;

void main()

{

int num;

num = rand()%100+1;//随机数的个数

cout<<"产生一个有"<<num <<"个数的数组"<<endl;

int a
;
int i;
int k;

for(i=0;i<num;i++)
{
k = rand()%2;
if(k==1)
{
a[i] = rand()%100+1;
}
if(k==0)
{
a[i] = 0 - (rand()%100+1);
}
}

cout<< "产生的数组为： " <<endl;
for(i=0;i<num;i++)
{
cout<<a[i]<<"  ";
}
cout << endl;

int m[N*N];
int j = 0;

for(i=0;i<N*N;i++)
{
m[i]=0;
}

for(i=0;i<num;i++)
{
if(a[i]>0)
{
m[j]=a[i]+m[j];
}
else
{
j++;
m[j]=a[i];
}
}

int result=m[0];
for(i=0;i<j;i++)
{
cout << m[i] << "  ";
if(m[i]>result)
{
result = m[i];
}
}
cout << endl;
cout << "最大子数组的和为：" << result;

}

五、运行结果截图：



六、另外的解决方案：

把所以子数组都求出来（不符合复杂度的要求）

七、出现的问题：

理解错误，认为是前m个的和>前m+1个的和就可以进行保留

忘记对m[]数组进行赋初始值

程序中j++的语句为止错误

对m[]数组进行找最大值时，将问题复杂化，写成排序

八、总结：

第一次思路错误，没有及时的重新思考，一直在改之前的代码，直到自己意识到这个问题，已经浪费了很多时间。