《剑指Offer》学习笔记——数值的整数次方

题目描述：

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

分析：我们知道，当指数为负值时，可以先对指数求绝对值，然后算出次方后再取倒数。既然是求倒数，我们就会想到如果对0取倒数怎么办？当底数是0且指数为负时，如果不做特殊处理，就会出现对0取倒数从而导致程序运行错误。那么如果告诉函数的调用者出现了这种错误呢？有三种方法：返回值、全局处理和异常。

最后需要指出的是，由于0的0次方在数学上没有意义，因此无论输出0还是1都是可以接受的，这需要和面试官说清楚，表明自己已经考虑这个边界值了。

下面是实现代码：

class Solution {
public:
bool g_InvalidInput=false;

double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent) {

if(exponent==0)
return 1;
if(exponent==1)
return base;
double result=Power(base,exponent>>1);
result*=result;//exponent为偶数次时
if((exponent&0x1)==1)//exponent为奇数次时
result*=base;
return result;

}

double Power(double base,int exponent)
{
if(base>-0.0000001&&base<0.0000001&&exponent<0)//底数为0且指数为负数的输入
{
g_InvalidInput=true;
return 0.0;
}

unsigned int AbsExponent=(unsigned int)exponent;
if(exponent<0)
AbsExponent=(unsigned int)(-exponent);
double result=PowerWithUnsignedExponent(base,AbsExponent);

if(exponent<0)//指数为负数时
{
result=1.0/result;
}
return result;//否则直接返回计算结果
}
};